Grand en taille certes...
Et méca des solides, je te prie
Prend un oscillateur harmonique simple : un système masse ressort tout con.
Si tu l´excites avec une force F = F0 cos wt il vérifie l´équation :
F + T = m x" avec T = -k x (T = tension du ressort, k = raideur du ressort)
Donc m x" + kx = F0 cos wt
x" + w0²x = F0/m cos wt avec w0 = V(k/m)
La solution de cette équation différentielle est :
x = A cos w0t + x0 sin wt
avec x0 = F0/(mV(w0² - w²))
Si w = w0 (résonnance) l´amplitude x0 tend vers l´infini et le pb n´a pas de solution stable.
Quand la fréquence des oscillations forcées w est égale à la fréquence propre du système w0 (qui ne dépend que des caractéristiques de ce dernier) l´équilibre n´est pas possible et le phénomène d´oscillation s´autoamplifie jusqu´à la rupture.
La résonance est donc un phénomène néfaste en mécanique à la différence de l´électronique.
Exemple connu : le pont de Tacoma
http://www.canalu.com/canalu/affiche_programme.php?programme_id=1654310053&chaine_habillage=512&vHtml=0&cycle_id=&num_sequence=&largeur=1024