Soit ABC un triangle, I le milieu de [AB] et J le milieu de [BC]

• il manque les fleches sur les vecteurs... :D

1°) Demontrer que pr tt les points M du plan on a :
MA + MB = 2MI et MC + MB = 2MJ

2°)Déterminer l´ensemble des points M du plan tels que ||MA + MB|| = ||AB - AC||

3°)Déterminer l´ensemble des points M du plan tels que ||MA + MB|| = ||MC + MB||

Voila si vous pouviez m´aider a le faire paske la vraiment je galere

merci d´avance

pleaseeeee.....

...

1°)MA = MI+IA
MB = MI+IB
MA+MB= 2MI+IA+IB donc = 2MI car IA+IB = 0 car I milieu de AB

2°) AB-AC = AB+ CA = CB donc |BC|= coté du triangle
tu veux |2MI| = coté du triangle
|MI|= coté du triangle /2
I milieu de AB donc IA=IB=1/2 coté triangle (la c des distances)
M sont les points du cercles de centre I et de rayon IA)

3°) tu veux |2MI|= |2MJ|
soit distance MI= distance MJ, c est la meditice de [IJ]