voila je sollicite vore aide sur ce petit bout d´exo qui me turlupine quelque peu ( chapitre probabilite) :
montre que pour tous naturel n et k tq 1<k<n
k parmi n = n/k * (k-1) parmi ( n-1)
----> pas de prob

en deduire la somme de k=0 a k=n de : k*( k parmi n )

voila j´espere que c´est clair , merci d´avance

somme de k=0 a k=n de : k*( k parmi n )
= somme de k=0 a k=n de : k*( n/k * (k-1) parmi ( n-1) )
= somme de k=0 a k=n de : n * ((k-1) parmi ( n-1) ))
= somme de k =0 à k=n+1 de : n * ((k) parmi ( n) * 1^k*1^(n+1-k)))
= n * ( 1 + 1 ) ^n+1 (binome de newton )

Y a peut-être une erreur d´exposant parce que c pas facile à ecrire en tte lettre...