Bonjour j´ai quelque probleme avec les exercices suivants:
Exercice I
Soit ABCD un parrallélogramme.
1. Construire les points E et F tels que :
2. Le vecteur DF= 2CD et DE= 2DA
a. Démonter que le vecteur BF=BD + 2CD et que le vecteur BE= BD + 2DA
b. En déduire que le vecteur BF + BE =2(BA + CD)
c. Prouver que le vecteur BF + BE = 0
d. Que peut-on endésuire pour le point B ?
Exercice II
On considère un parallélogramme ABCD et les points G et E définis par vecteur DE = 1/3 DC et vecteur AG = 4/3 AD
Le point I est le symétrique du point G par rapport au point E.
1. Montrer que le vecteur GI = -2/3 AD + 2/3 DC puis exprimer le vecteur AI en fonction des vecteurs AD et DC .
2. Monter que les points A,I et C sont alignès.
Exercice III
Soit ABCD un carré.
a) Construire le point E tel que le vecteur DE = 2 DB
b) Construire le point F tel que le vecteur CF = 2 AD
c)Démonter que B, C et F sont alignés.
d)Démontrer que C est le centre de gravité du triangle DEF.
e)En déduire que (DC) cuope [EF] en son milieu G et que les droites (DF) et (BG) sont parallèles.