bonjour tout le monde voilà j´ai beaucoup de mal avec les nombres dérivé pouvez vous m´expliquer comment résoudre cette exercice svp ? merci pour tout

soit f la fonction définie par f(x)= x²+x-1 et C sa courbe représentative dans le plan muni d´un repère.
Considérons le point A de C de coordonnées (1;1).

1)déterminer le coefficient directeur de la tangente T à C au point A

2)T passe par A;les coordonnées de A vérifient donc l´équation de la tangente T.Quelle relation obtient-on? En déduire l´équation réduite de T.

3)Observer sur l´écran d´une calculatrice graphique,la courbe d´équation y = x²+x-1 et la tangente T doint l´&quation a été trouvée ci-dessus.Qu´observe-t-on? Quelle information obtient-on ?

4)Soit g la fonctione définie sur R par g(x)= x(au cube)+x+2 et Cg sa courbe représentative dans le plan muni d´un repère.On donne g´(O)=1
en procédent de la même manière,déterminer l´équation réduite de la tangente à Cg aupoint d´absicce O. <<vérifier>> le résultat à l´aide d´une calculatrice graphique.

Le coefficient directeur de la tangente à C en A est égal au nombre dérivé de la fonction en a.
Si t´as vu comment dériver des fonctions polynômes, tu calcules la dérivée et tu cherches l´image de a par f´.
Sinon, il faut calculer:
lim (h->0) (f(x+h)-f(x))/h
Tu remplaces, tu développes, et normalement ça s´arrange ^^

C´est lim (h->0) (f(a+h)-f(a))/h dans cet exemple (avec a=abscisse de A)

Et si tu as vu les fonctions usuelles et les théorèmes de calculs tu remarqeuras que la fonction est une somme de la fonction carré et d´une fonction affine donc tu pourras connaitre facilement le nombre dérivé ^^