ABC est un triangle avec AB= 7, AC= 5 et BC = 9 (cm)
Sur le segment [AB] on place un point M quelconque.
La parallèle à (BC) passant par M coupe [AC] en N.
On note x la distance AM.

X varie sur ]0 ; 7[.

- Soit p la fonction qui à tout x de I ( intervalle) associe le périmètre du triangle AMN.

- Exprimer AN et MN en fonction de x à l’aide du théorème de Thalès :

Les droites (AB) et (AC) sont sécantes en A.
Les points A, M, N sont alignés dans le même ordre que les points A, N, C.
Les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
D’après le théorème de Thalès nous en déduisons :
AM/AB = AN/AC = MN/BC.

x = (AB*AN)/AC et x = (MN*AB)/BC

- En déduire p(x) en fonction de x :

P(x) = 7- x

C’est une fonction affine, le coefficient directeur est 1, l’ordonnée à l’origine est 7.

- Soit q la fonction qui à tout x de I associe le périmètre du trapèze BMNC :

Q(x) =

Les - signifient les questions de l´énoncé.

Je ne trouve pas Q(x)