Voilà une petite question toute simple à laquelle j´ai déjà répondu mais je cherche une confirmation de votre part parce que mon résultat et le corrigé que je possède (qui a des chances d´être faux) ne sont pas les mêmes. Donc j´ai juste besoin d´une CONFIRMATION, contrairement à certains qui postent leur problème et attendent patiemment les réponses .

Voilà l´énoncé :

Démontrez que l´ensemble des points M (x ; y) tels que 9x² + 9y² - 6x - 18y = 26 est un cercle. Précisez le rayon et les coordonnées du centre.

Et voici ce que j´ai fait :

9x² + 9y² - 6x - 18y - 26 = 0
3x² + 3y² - 2x - 6y - (26/3) = 0 (j´ai juste simplifié par 3)
(3x² - 2x + (1/9)) - (1/9) + (3y² - 6y + 1) -1 - (26/3) = 0
(3x - (1/3))² + (3y - 1)² - (88/9) = 0
(3x - (1/3))² + (3y - 1)² = (88/9)

Donc : coordonnées du centre du cercle ( (1/3) ; 1 ) et rayon : racine(88)/9.

Dans le corrigé j´ai les mêmes coordonnées de cercle mais par contre le rayon = 2.

Voilà, merci d´avance.

9x² + 9y² - 6x - 18y - 26 = 0
(9x² - 6x + 1) - 1 + (9y² - 18y + 9) - 9 - 26 = 0
(3x - 1)² + (3y - 3)² - 36 = 0
(x - 1/3)² + (y - 1)² - 4 = 0
(x - 1/3)² + (y - 1)² = 4

C´est ton corrigé qui est juste

Merci de ta réponse, c´est donc mon corrigé qui est correct. En fait mon erreur a été de simplifier par 3 mais logiquement j´aurais dû arriver au même résultat, non ?

Enfin merci, c´est sympa

Ton erreur est dans ce passage :

(3x² - 2x + (1/9)) - (1/9) + (3y² - 6y + 1) -1 - (26/3) = 0
(3x - (1/3))² + (3y - 1)² - (88/9) = 0

(3x² - 2x + (1/9) n´est pas égal à (3x - (1/3))²

En fait tu aurais dû diviser par 9 et non par 3 :

(9x² - 6x + 1) - 1 + (9y² - 18y + 9) - 9 - 26/9 = 0
(x² - 2x/3 + 1/9) - 1/9 + (y² - 2y + 1) - 1 - 26/9 = 0
(x - 1/3)² + (y - 1)² - 4 = 0

(3x² - 2x + (1/9)) n´est pas égal à (3x - (1/3))²

Bah justement c´est ce que je regardais mais pourtant ça a l´air correct :

(3x - 1/3)² pour moi ça fait :

3x² - 2*3x*(1/3) + (1/3)²
soit : 3x² - 2x + (1/9)

Sinon j´ai pensé à simplifier par 9 mais je me retrouvais avec 2 fractions alors qu´avec 3, une seule (donc j´ai dû me dire que c´était plus simple ^^).

Non, ça fait :
(3x - 1/3)² = (3x)² - 2x + 1/9 = 9x² - 2x + 1/9

Effectivement, merci pour tout.

De rien