Bonjour,
je suis bloqué à mon dm de maths.
Voici la question :

Soit f la fonction definie sur ]0 ; + inf [ par
f(x)= (ln x)³ - 3ln x + 2

Montrer que f´(x) = (2ln x - 3)/ x

Je trouve seulement 2ln x - 3

Merci de m´aider.

Voici des autres questions auxquelles je n´y arrive pas.

4. On note r´ la courbe représentative de f dans le repère (O, i, j) -
a. Déterminer une équation de la tangente A à la courbe h au point d´abscisse e.

Primitive et calcul d´aire

Montrer que la fonction, définie sur ]0 ;+ oo[, par :
G(x) = x(In x)2 -5x In x+5x , est une primitive sur ]0 ;+ oo[ de la fonction

g(x) = (In x)2 -3 In x.
En déduire la primitive F de f sur ]0 ;+ oo[ qui s´annule pour x= 1.

Je vous remercie d´avance

Montre ce que tu as fait pour la dérivée

4)a) Equation de la tangente en un point... (cours si t´as oublié)

Pour la primitive, dérive G(x) et tu dois avoir g(x).
f(x)= (ln x)³ - 3ln x + 2 = g(x) + 2 (je pense que tu t´es trompé en recopiant)
Il te reste à trouver une primitive de 2 et à déterminer la constante d´intégration, en sachant que f(1) = 0...

merci. Oui c´est

G(x) = x(In x)² -5x In x+5x

g(x) = (In x)² -3 In x.

voila.

T´es sûr que c´est pas (lnx)^3 ?

Ou alors tu t´es trompé en écrivant f(x)

Pour la dérvié de ln x = 1/x ??
si c´est sa, j´ai trouvé d´ou venez le pb.

et c´est bien du carré et non du cube.

tu parles pour quelle partie ? la premiere avec
f(x) = (ln x)² - 3ln x + 2

ou avec

G(x) = x(In x)² -5x In x+5x

g(x) = (In x)² -3 In x.

pour la courbe, je sais pas faire :s, donc voir le cour c´est bien beau, mais voila quoi.
Merci

j´ai trouvé pour la dérivée, une simple erreur de calcul.

(ln x)² = 2 ln x
-3ln x = -3 / x
2 = 0

Donc on trouve bien f´(x) = (2ln x -3 )/ x

Maintenant, i me faudrai l´équation de la courbe
je crois que c´est
f(e) (x-e) + f´(e)

Quelqu´un peu me confirmer svp ?

et aussi pour sa svp :

4. On note r´ la courbe représentative de f dans le repère (O, i, j) -
a. Déterminer une équation de la tangente A à la courbe h au point d´abscisse e.

Primitive et calcul d´aire

Montrer que la fonction, définie sur ]0 ;+ oo[, par :
G(x) = x(In x)² -5x In x+5x , est une primitive sur ]0 ;+ oo[ de la fonction

g(x) = (In x)² -3 In x
En déduire la primitive F de f sur ]0 ;+ oo[ qui s´annule pour x= 1.

équation de la tangente :
f´(e) (x-e) + f(e)

je trouve pour l´équation de la tangente :
2ex - e² - 3x + 2

confirmé graphiquement.

Il me reste sa et la je bloque completement.

Primitive et calcul d´aire

Montrer que la fonction, définie sur ]0 ;+ oo[, par :
G(x) = x(In x)² -5x In x+5x , est une primitive sur ]0 ;+ oo[ de la fonction

g(x) = (In x)² -3 In x
En déduire la primitive F de f sur ]0 ;+ oo[ qui s´annule pour x= 1.

Dérive G(x)

c´est la que j´y arrive pas, car les logarythme et moi, sa fait 2 !: l

Dérive séparément tous tes membres, en appliquant la formule des la dérivée du produit et de la composée ( (uv)´ = u´v+v´u et u(v)´ = v´u´(v) )

merci de m´aider mais le pb, c´est que j´ai pas le dernier cour car j´étais absent. Pour l´instant, personne de ma classe l´a encore fait.
Et ce que tu me parles c´est du charabia.
Donc pourrais-tu me donner juste ce que sa donne en derivant simlement G(x) et je m´occuperai du reste.
Merci

(x(In x)²)´=(lnx)²+2lnx
(5x In x)´= 5ln(x)+5
(5x)´=5
G´(x)=(lnx)²+2lnx -5ln(x)-5+5=g(x)

Merci, je vais etudier sa demain