Bonsoir, merci de bien vouloir m´aider la où je bloque et également de me dire si ma rédaction convient, si mes calculs sont justes. Merci d´avance

Voici l´énoncé :

Sur une autoroute, le prix du péage est de 0,075 € par kilomètre. La société qui exploite l´autoroute propose aux usagers un abonnement aux conditions suivantes :
-achat d´une carte anuelle d´un coût de 66 €,
- 30 % de réduction sur le prix du péage aux titulaires de la carte.
Un automobiliste cherche à partir de quelle distance son intérêt est de s´abonner.

1°) Si un automobiliste parcourt 10 000 km sur l´autoroute dans l´année, combien paiera-t-il :
-sans abonnement ?
ma réponse : 10 000*0,075 = 750 €

-avec abonnement ?
ma réponse : 66 + 750*(1 - 30/100 )
= 66 + 750*0,7
= 66 + 525
= 591 €

Quel est le pourcentage d´économie réalisé s´il prend un abonnement ?
ma réponse : c´est ici que je commence (déjà !) à bloquer... comment faire ?

2°) On définit deux fonction f et g de la façon suivante :
- f(x) est le coût du péage pour un non-abonné parcourant x km dans l´année.
- g(x) est ce même coût pour un abonné.
a) Exprimer f(x) et g(x) en fonction de x.
ma réponse : f(x) = 0,075x
g(x) = 66 + 0,0525x

b) Représenter graphiquement les fonctions f et g dans un repère sur l´intervalle [0 ; 10 000]. Sur l´axe des abscisses, 1 cm représente 1 000 km et sur l´axe des ordonnées, 1 cm représente 100 €.

c) Résoudre graphiquement, puis par le calcul l´inéquation g(x) < f(x). Interpréter ce résultat concrètement.
ma réponse : g(x) < f(x)
66 + 0,0525x < 0,075x
66 < 0,0225x
x > 2 933,3333
interprétation : à partir de 2 933 €, il est interessant de s´abonner
( si on pourrait me donner quelques précision car ma réponse est tout de même légère !)

C´EST VRAIMENT A PARTIR D4ICI QUE J´AI BESOIN D´AIDE CAR JE SUIS INCAPABLE DE REPONDRE A AUCUNE QUESTION !

3°) On a vu à la question 1 que, pour un abonné qui parcourt 10 000 km dans l´année, le taux de réduction réel est inférieur à 0,3 (c´est-à-dire 30 %). On note t(x) le taux de réduction réel pour x km parcourus au cours d´une année d´abonnement, en supposant x > 3 000.

a) Sachant que t(x) = ( f(x) - g(x) ) / f(x) , montrer que t(x) = 0,3 - 880/x

b) Montrer que si 3 000 < a <b alors t(a) < t(b). Préciser le sens de variation de t sur [ 3 000 ; + l´infini [. Interpréter cette réponse.

c) Déterminer x pour que t(x) > 0,25. A quoi correspond ce résultat ?

MERCI ENCORE POUR L´AIDE QUI ME SERA APPORTEE...

Aller un peu d´aide chui vraiment bloquer !!

Bon pour la 1) tu calcules 750-591 pour avoir l´économie, et tu cherches combien ça fait en pourcentage par rapport à 750.

2) c)Bah tu peux pas dire grand chose de plus lol

3) a)t(x) = (f(x)-g(x))/f(x) = (0.075x-66-0.0525x)/(0.075x)

Regroupe les x au numérateur et "partage" ta fraction en deux ((a-b)/c = a/c-b/c)

Pour le reste désolée je dois partir lol

ok merci bcp pour ton aide comme je doit faire sa pour mardi tu peut toujour revenir plus tard sur tu a le temps

pour les matheux de minuit :p

2)c) au lieu de 2933€, je pense que c´est 2933km car x represente les km (c´est quand même un detail important)

3)a)
t(x)=(0.075x-66-0.0525x)/0.075x=(0.0225x-66)/0.075
x=0.3-((66)/0.075x)=0.3-880/x
En divisant en haut et en bas par 0.075

3)c) t(x)>0.25
0.3-800/x>0.25
800/x<0.05
x>16000

J´ai oublié une question
3)b) 0<3000<a<b
1/3000>1/a>1/b
-880/3000<-880/a<-880/b
0.3-880/3000<t(a)<t(b)
donc sur [3 000 ; + l´infini [ la fonction t est croissante

Merci bcp landreau tu me sauve la vie !!

et je pense que tu a raison pour le 2) c)

De rien