j´aimerais juste savoir comment on appelle une courbe qui commence a + l´infini, qui descend et qui remonte a +l´infini svp

Ca peut être n´importe quoi.

Une parabole par exemple.

tu vois la fonction c f(x)=x²+x - (1+lnx)/(x)
sur ]0;+infini[

1)a)déterminer la limite en +infini (c+infini)
b)déterminer la limite en 0 (c + infini)
que peut on en déduire pour la courbe représentative (C) ?

bah une parabole nan ? ca fait comme la fonction X au carré ?

peut être qu´il faut dire qu´il y a des asymptotes ?

Oui ou peut-être qu´il y a un minimum...

un minimum?

Ben si elle tend vers + l´infini en 0 et en + l´infini, quelque part il doit bien y avoir un minimum...

voila tout l´exo : (j´suis boqué a la 2b et 2e)

Soit la fonction f définie sur ]0;+infini[ par : f(x) = x²+x-((1+ln x)/x)
On désigne par (C) la courbe représentative de f dans un repère orthogonal (O;i;j). unités graphiques : 4cm sur l´axe des abscisses, 2cm sur l´axe des ordonnées.

1)On considère la fonction auxiliaire k définie sur ]0;+infini[par : k(x) = 2x^3+x²+ln x
a)Déterminer les limites de k en 0 et en +infini
b)Etudier le sens de variation de k
c)Démontrer que l´équaion k(x)=0 a une solution unique que l´on appelera £. Vérifier que 0,54=<£=<0,55. En déduire le signe de k(x) suivant les valeurs de x.

2)a)Déterminer la limite de la fonction f en +infini.
b)Déterminer la limiote de f en O. Que peut on en déduire pour la courbe représentative (C)?
c)Montrer que f(£)=3£²+2£-(1/£). En déduire un encadrement de f(£) à 10^-1 près.
d)Etudier le sens de variation de f et dresser son tableau de variation.
e)Déterminer les primitives de f sur ]0;+infini[

3)Soit la fonction g définie sur ]0;+infini[ par g(x)=x²+x. On appelle (T) sa courbe représentative dans le repère (O;i;j). Préciser les positions relatives des corubes (C) et (T). Tracer (T) et (C).

Pour la 2)b) c´est l´asymptote qu´on te demande. Bon courage pour les primitives de (1+lnx)/x lol

ok mary : juste l´asymptote en O ou faut ossii que je dise qu´il y a une asymptote en + infini ds la question précédente ?

c possible de trouver des primitives a partir de sa ou j´dois regarder ce que j´ai trouvé dans l´exo ?

Y´a pas d´asymptote en + infini...

Pour les primitives, je vois pas ce qui peut t´aider dans ce qui précède, par contre tu peux décomposer ta fraction en somme de 2 fractions

oui c vré jsuis con yen a pas lol

oué mé même en décomposant , j´vois pas comment on trouve la primitive de lnx/x

C´est la formule U´xU

J´allais le dire lol

u/v plutot non ?

Non la dérivée de ln(x) c´est 1/x, donc on a bien U´ x U

ok merci
et maintenant que vs etes la vous pouvez ossi me passer la formule des positions relatives svp ?

Je pense qu´il faut faire la différence des deux fonctions, puis étudier le signe de cette différence

+1 Anarcan