Bonjour à tous! Voilà l´histoire :
Je finis presque mon Dm de maths quand je bute sur une question...
(Ne vous laissez pas impressioner par la taille du texte, c´est assez simple, mais je dois avoir une erreur de signe que je ne trouve pas... )

L´énoncé

ABCD est un parallélogramme, A´ le symétrique de A par rapport à B, B´ le symétrique de B par rapport à C, C´ le symétrique de C par rapport à D et D´ le symétrique de D par rapport à A.

J´ai démontré que D´A´ (le vecteur) est égal à C´B´ (le vecteur aussi), que le quadrilatère A´B´C´D´ est un parallélogramme.

Puis, Soit @=l´angle BAD et , a=Ab et b=BC, démontrez que A´B´²=(A´B(le vecteur)+ BB´ (le vecteur))²=a²+4b²-4abcos@.

(Le vecteur veut simplement dire que le terme précedent est un vecteur, avec une flèche... )

Voilà comment j´ai procédé, mais je ne trouve pas mon erreur...

A´B´²=(A´B+BB´)²
=(A´B+BB´) * (A´B+BB´)
En appliquant le produit scalaire

=A´B.A´B+A´B.BB´+BB´.AB+BB´.BB´
=A´B²+2(A´B+BB´)+BB´²
=a²+2(a*2b*cos@)+b²
=a²+4b²+4abcos@

Or, je devrais trouver a²+4b²-4abcos@...

Je suis sûr que c´est une bête erreur, mais je ne la trouve pas...

D´avance pour les réponses!

C´est parce que A´B*BB´= - A´B*B´B

Je ne vois pas ce que ça change?

A moins que...

En mettant A´B*BB´, tu veux dire que c´est le produit scalaire?

oui, c´est surtout pour l´angle en fait.. (A´B,BB´) = -(BA´,BB´) et ton angle alpha correspond à (BA´,BB´).

C´est d´ici que vient le moins.

D´accord!

Beaucoup, maintenant que je ne bloques plus, je vais pouvoir continuer!

A bientôt! )

(Peut être pas sur ce forum là, aussi... )