Salut, j´ai deux petites questions qui me perturbent dans un exo de Maths...

1/ : Montrer que cos X - sin X = V2 cos (X + pi/4)

2/ : On pose In = Intégrale de 0 à Pi de la fonction eX*cos(nX)
Montrer a l´aide de deux integrations par parties que In = (-1)^n*(e^pi) -1 le tout sur 1 + n²

Si vous pouviez m´aider, ca serait cool...Merci

hello
pour la 1ere question suffit de developper
V2cos(X+pi/4) en utilisant la formule
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
pour la 2ieme question pas la peine de 2 integration par partie une suffit
tu considere u=eX donc u´=e et v´=cos(nX)
donc v=1/n*sin(nX) par exemple tapplique la formule d integration par partie et il te reste plus k a integrer e/n*sin(nX) entre 0 et pi

heu en fait c est pas tres clair c est eXcos(nX)
ou e^X*cos(nX) (sa parait plus probable)
dans se cas pour integrer tu integre par partie en derivant e^X et en derivant cos(nX) puis tu refait la meme chose une deuxieme fois tu vas obtenir une equation du type
In=a+bIn ki te permet de trouver In