Voilà j´ai un petit problème sur un exercice d´un DM de maths à faire pour la rentrée (lundi ).

La figure :
http://img364.imageshack.us/img364/4276/dmdemaths2zh.jpg

a. Construire les points E, F, et G (ca pas de problème)

B. Démontrer que le centre de gravité de H du triangle EFG est ausi le centre de gravité du triangle ABC.

Je vois bien que c´est pcq il sâgit de 3 barycentre de ce triangle dont les coefficients sont les mêmes mais pas placé sur les mêmes lettres, mais je sais pas comment le démontrer. Faut-il que je démontre que quels que soient ses 3 coef, AE=CF=BG ?

(Je sais pas si ca aide, mais sur la figure il semblerait que les points A´, B´, et C´ soient placés tel que BF=FB´, CA=AB´, AB=BC´, CE=EC´, AG=GA´, et BC=CA´)

Simple.. Tu démontres que comme H bary de EFG, alors par égalité vectoriel tu montres que le tout signifie que -2HA-2HB-HC=0 donc, donc..

J´ai la flemme de le faire parce que c´est sur l´image, mais..

H est l´isobarycentre de E,F,G. Or, E,G,Fétant les barycentres des systèmes.. [... là tu foux tout]... D´après la propriété d´associativité du barycentre, on a H isobarycentre du système (A,-2)(B,-1)[...](C,-2)
Donc,
On en déduit l´égalité suivante :
[...]
-2HA-HB-2HC=0

conclusion.

merci, j´avais pas pensé à faire comme ça

No problemo Baby !