Bonjour, j´ai plusieurs exercices à faire à propos des suites, et sur celui-ci je bloque à la dernière question, je vous note l´énoncé:

1. Soit N(indice)0 le nombre d´atomes de carbone 14 à t=0 ; N1 le nombres d´atomes de C14 un siècle apres ; Nk apres k siècles. On sait que le nombre d´atomes de C14 diminue de 1,24% par siècle.

a)Exprimmez N1 en fonction de N0, puis Nk en fonction de Nk-1
b)Déduisez en la nature de la suite Nk et exprimmez Nn en fonction de No et de n.
2)Le C14 est renouvelé constammebt chez les être vivants : à la mort de ceux-ci, l´assimilation cesse. Des archéologues ont trouvé des fragments d´os dont la teneur en C14 est 40% de celle d´un fragment d´os actuel.
Calculez l´âge de ces fragments.

Deja pour la 1)b) j´aurai voulu savoir si ce que j´ai fait était bon:

Nn=N0*0,9876^n
(o,9876 vient du fait qu´on perd 1,24% de C14 par siècle)

Et ensuite j´aurai aimé avoir de l´aide pour la question 2), je bloque :s

c´est facile , tu sais que la teneur en C14 est 40% de celle d´un fragment d´os actuel donc en fait il reste seulement 40% de No donc il te suffit de résoudre Un = 40% No
soit Un = 0.4No c´est du gateaux

Merci d´avoir répondu , mais je comprends toujours pas comment calculer Un, puisqu´on en connait pas U0

On ne connait pas No *

C´est bon j´ai trouvé, en faite il falait employer ln... je montre comment j´ai fait si jamais quelques uns regardent le topic :

On a :
Un=0.4Uo et
Un=(0.9876^n)*Uo

Donc

0.4Uo=(0.9876^n)*Uo

et n=ln(0.4)/ln(0.9876)=73
Les fragments ont donc 73 siècles !

Par contre est-ce que quelqu´un saurait résoudre 0.5=x^760 avec ln ?

Normalement ln ca se voit en terminale, mais le prof nous fait une petite initation à ça mais n´a donné aucune formule :/

Et désolé pour les multis-posts mais ça vient vraiment au fur et à mesure dans mon cerveau ^^

0.5=x^760
ln(0.5)=ln(x^760)
ln(0.5)=760 ln(x) (ln(a^b)=bln(a))
ln(x)= (ln(0.5))/760
x = exp((ln(0.5))/760)

Que signifie exp ? exposant ? Et surtout comment ça se traduit sur la calculette ?

Ces questions peuvent parraître idiotes, mais je suis qu´en 1ere ^^

exp = exponentielle

Sur ta calculette, ça se traduit soit par la lettre "e" et tu mets le reste en exposant, soit quelque part tu as une touche "e^x" et tu tapes directement ce que monkey a mis entre parenthèses ;)

Merci beaucoup mary et monkey ^^ ))