Voilà j´ai un blème, a chaque primitive jfai stoujours un truc différent que le prof mais jsais pas si c´est bon alors help me please:

f(x)= x/(4-9x²)

Pour calculer la primitive j´emploie la formule des puissances : u´(x) . u exposant n (x)
Mais le prof lui il prend la formule de logarithmes: u´(x)/u(x)

Est-ce la même chose?

Moi jfais: x / (4-9x²)= x . (4-9x²)exposant-2 = -1/18 . -18x (4-9x²)exposant-1 ensuite je simplifie
Le prof lui il fait: x / (4-9x²)= -1/18 . -18/(4-9x²)= -1/18 . ln |4-9x²|

Aidez-moi, j´ai mon interro demain et je dois encore faire 8 pages. Merci

Ouai jsuis d´accord avec vous, c´est chiant dlire lol

La formule U´.U^n ne marche que si n est un entier différent de -1, tu ne peux donc pas l´utiliser ici. Il faut passer par ln|U|.

Ah okai merci beaucoup Anarcan!!!

De rien, mais entraines-toi pas mal parce que ça c´est vraiment la base des primitives, tu vas en baver ensuite avec les IPP et calculs sur volumes

Ta formule avec u/(u^n) elle vaut si n est different de 1. Sinon, dans le cas u´/u c´est du ln qui intervient, de la même facon que tu sais integrer 1/x², 1/x^3, 1/x^7, x^3 simplement (ca reste des fractions rationelles), par contre pour integrer 1/X faut le ln x.

En gros pour les primitives en Terminale:

Si c´est une fraction (du x en haut et en bas...), il faut te ramener soit à u/u´, soit à u/u^n avec n different de 1.
Pour ce faire, tu regardes le dénominateur. T´aimerais bien qu´au numerateur t´aies sa dérivée (pour utiliser la formule), donc tu bidouilles: tu fais apparaitre un facteur puis tu l´enlèves, etc...

(Dans ton exemple il faut faire apparaitre "-18" en haut).

Attention: des fois tu peux avoir du u´/u déguisé, par exemple 1/(x ln (x) ) il faut le reconnaitre...

Apres, ya juste à savoir les exponentielles et je crois que c´est tout. Le truc c´est qu´il faut partir de la fin: tu vois quelle formule utiliser (yen a pas 36), ensuite tu transforme ton écriture jusqu´à avoir la forme souhaitée...

Merci BEAUCOUP Chacal pour cette explication bien complète C´est pas si dure en fait les primitives si on a les formules (quoique ...)

le plus dur cest de pas s´enmeler les pinceaux avec les dérivées