On a un groupe de n personnes. Quelle doit être la valeur de n pour qu´on ait environ 50% de chance que deux personnes du groupe aient leur anniversaire le meme jour dans l´année ?
(Le taux de probabilité sera légèrement supérieur à 50%)

Enoncé?Car là...

PS : ce n´est pas une aide au devoir mais juste une petite étude statistique étonnante.
Et on suppose qu´il y a 365 jours dans l´année

quelle classe?

Je suis en 2nd mais ceci n´a rien à voir avec la scolarité mais ça n´en est pas moins interessant

1523.

1523 ? C´est un peu beaucoup

365 ?

548 personnes.

Facile,ce problème.

Pas 365

Pas 548 non plus

21 personnes je crois

Presque ! En fait c´est 23 personnes et on aura 51% de chance que deux personnes soient nées le meme jour dans l´année

Oui, 23, ça y est ça me revient...
Mon prof de maths l´avait signalé (oui, j´ai triché, je connaissais la reponse... )

et on a le droit a une explication ?

Bien sur
Donc ça s´appelle "Le paradoxe des anniversaires" et c´est très utile en cryptologie.
On veut donc connaitre le nombre de personnes qu´il faut réunir pour avoir une chance sur deux que deux personnes aient leur anniversaires le meme jour dans l´année (on suppose que l´année compte 365 jours).

On prend le problème à l´envers et on veut connaître le pourcentage de chance que les anniversaires soient tous à des jours différents.

Une première personne peut avoir son anniversaire n´importe quel jour dans l´année. donc 365/365 = 1
Une seconde aura son anniversaire un autre jour donc il ne reste plus que 364 jours.
364/365

Une troisième est née un jour encore different donc 363/365

Une quatrième a un anniversaire encore un autre jour donc 362/365
Pour un groupe de 4 personnes on fait donc
1 - (364/365)* (363/365)* (362/365)

1.7% de chance que deux anniversaires soient le meme jour.
Et on poursuit ces calucls et pour un groupe de 23 personnes on trouve un peu plus de 50%

Beaucoup se trompent et disent 183 personnes car ils ont mal compris le problème. Cela serait valable si on nous demanderait de chercher le nombre de personnes qu´il faut pour qu´il y ait 1 chance sur 2 qu´une personne soit née le même jour qu´un jour donné (un jour fixe).

Certes mais c´est une méthode longue et fastidieuse, et quelque peu hasardeuse. Y´a pas plus fiable ?

C´est bizarre car 2 personnes ont alors 99% de chances d´être né le même jour ??

Ahem... je sais que je vais vous sembler bizard, mais j´étais en train de consulter un rapport notant les moment où les parents préféraient "concevoir"...

LoL j´étais en train de faire des stats sur ça.. abusé.. je trouvais un nombre proche de 31 :p

player_xbox Posté le 14 février 2006 à 21:51:50 Avertir un administrateur à propos de ce message !
C´est bizarre car 2 personnes ont alors 99% de chances d´être né le même jour ??

Non justement 2 personnes ont 99% (meme plus c´est 99.7%) de ne pas être nées le même jour soit 0.3% de chance d´avoir leur anniversaire en commun.