Salut !

Un petit exo sur lequel je bloque...
Voici la figure :
http://img116.imageshack.us/img116/9936/sanstitre3rp.png

On a :
-> O milieu de [OG]
-> EO = 3
-> H projeté orthogonal de F sur [EG]
-> OH = 2

Calculer FE² - FG²

Bon alors... J´ai commencé par calculer le produit scalaire de EG et EF :
EF.EG = ||EH]] * ||EG|| = 30

Mais ensuite, je ne sais que faire.

Vous pouvez m´aider ?
d´avance !

FE²-FG² = (FE+FG).(FE-FG)
Je pense qu´il faut partir de là...

Ah, on peut utiliser les identités remarquables pour les produits scalaires aussi ?
Est-ce que pour tout produit scalaire, on peut calculer comme dans R ?

Quand tu met (FE+FG).(FE-FG) ce sont bie ndes vecteurs, c´ets ça ?

En tout cas, merci !

Oui, on peut utiliser les identités remarquables avec les produits scalaires et oui, ce sont bien des vecteurs.
FE-FG = FE+GF= GE
Ensuite tu redeveloppes et tu devrais pouvoir t´en sortir...

Ca nous donne le carré scalaire de GE qui vaut 6²=36 non ?

Bon merci de ton aide, je vais voir tout ça

J´ai rien dit

C´ets bizzare...

En précision, quand dans la consigne il y a :

Calculer FE² - FG²

ce n´est pas en vecteur, ce sont des longueurs...

Comment peut-on passer de :
FE²-FG² en normes

à la forme :
(FE-FG).(FE+FG) en vecteurs ?

J´ai trouvé avec Pythagore : la prof va pas aimer, mais j´aurai juste

lol De toute façon les vrais mathématiciens vont au plus simple....

Si ça marche et que ça conduit au resultat juste, ton prof ne peut que aimer...

Mais, on peut passer comme je le fais.
Regarde dans ton cours, on peut utiliser les identités remarquables comme ça avec le produit scalaire...

confirmation en bas de cette page :
http://www.ilemaths.net/maths_1-produit-scalaire-cours.php