Soit C la courbe d´une fonction f définie sur ]0 ; +x[ par f(x)=ax + b + c/x

1)Calculer f´(x) en fonction de a et c.

donc la je trouve a - c/x²

2)exprimer que A(4;3) et B(2;5) sont des points de C et qu´en A la tangeante C est horizontale

donc la j´ai aucune idée

3)En déduire un systeme d´inconnu a,b,c. Le résoudre et en deduire l´expression de f(x)

je sais que l´on doit trouver f(x) = x - 5 + 16/x mais bon vu qu´il fat en déduire il me faudrait la reponse a la 2)

y´a du monde ?

Pour la b, tu dois juste vérifier que A et B sont sur C. Donc, tu prends l´abscisse de A, tu calcules l´image par f, et tu vois ce que tu trouves. Pareil pour B. La question de la tangente est simple: tu dois trouver l´équation de la tangente en A; le résultat sur l´horizontalité devrait tomber tout seul. Pour la dernière question, faut voir en fonction de la 2...

oui je sais mais comment tu fais sachant que tu n´a que des lettres?

On a : Vx€IR, f(x)=ax + b + c/x
donc,
A(4;3)€C<=>4a+b+c/4=3
B(2;5)€C<=>2a+b+c/2=5

La tangeante à la courbe représentative de f, soit C, au point d´absice 4, soit A, est parallèle à l´axe des absisessesses, revient à f´(4)=0 <=> a - c/16=0

On en déduit donc le système suivant.. Patatitpatata tu résous et tu trouves.

Bye