Salut tout le monde

J´ai un dm pour demain et il y´a deux exercices que je n´arrive pas à faire...

I. f est une fonction definie sur R par f(x)=2x²+3x-1.
On appelle C la courbe représentative de f dans un repère.
Determiner les coordonnées des fonctions de la courbe C où la tangente: 1)admet comme coefficient directeur 5
2)passe par le point A de coordonnées (0;-9)

C´est le 1er exo, pouvez vous m´aidez svp

Bah... " Les coordonnées des fonctions de la courbe X " ça veut pas dire grand chose pour moi... Mais :

a) Si c´est les points que tu cherches, tu dois simplement dériver f(x) et résoudre f´(x)=5

b) " Passe par le point de coordonnées ( 0 ; -9 ) " là c´est plus compliqué... Je suppose que le but c´est de trouver les tangentes qui passent par ce point. Et bien, tu connais l´équation de la tangente au point a de la courbe : y(x) = f´(a)(x-a) + f(a) . Tu veux qu´elles passent par 0;9), c´est à dire que tu dois trouver toutes les équations de tangentes telles que y(0) = -a*f´(a) + f(a) = 9 ; trouver les points a, en gros.

• C´est -9, pas 9, désolé.

ok merci
Mais si je dérive f(x), je trouve par 5 mais je trouve 4x+3

Oui, et ce que tu dois trouver, c´est les endroits pour lesquels la dérivée vaut 5, tu vois?
Tu as donc 4x+3=5, donc x = ...
C´est normal que f´(x) n´est pas égal à 5 partout, sinon ça voudrait dire que le coeff directeur est partout le même, autrement dit que ta courbe est une droite... Ce n´est pas le cas.

ok merci

Et ce x, par la suite, je l´introduirait dans l´équation de la tangente à la place du x ?!

En fait, ce que tu dois te dire, c´est que pour chaque point de ta courbe, t´as une équation de tangente, souvent différente à chaque fois. Là, tu as pu calculer x pour lequel le coefficient de la tangente vaut 5; si tu veux oui, tu peux écrire ton équation de tangente en x, mais ce n´est pas nécesaire pour la suite de l´exercice, puisque la question suivante te demande de déterminer des équations de tangentes, pas forcément les même que celle que tu as eue à la question a.

Je suis désolé mais j´ai rien compris

y´aurait-il moyen qu´on se parle par msn,si tu n´y voit pas d´inconvénients biensure ...

Je suis d´avis qu´un forum suffit pour ce genre de choses; en plus, je vais devoir quitter dans peu de temps. Je reprends, donc

La première question t´as demandé de déterminer les points de la courbe pour lesquels le coefficient directeur ( c´est à dire f´(x) ) vaut 5. Donc, tu as trouvé un point de la courbe pour lequel le coefficient directeur vaut 5. Bon. Question suivante: on te demande de trouver les points tels que la tangente en ce point passe par le point (0; 9) . Tu sais qu´une équation de tangente au point a s´écrit : y(x) ( une équation de tangente est avant tout une équation de courbe, donc faut bien mettre le (x) ) = f´(a)*(x-a) + f(a). Je te rapelle la question: tu dois trouver les a pour lesquels la tangente passe par (0;9) ; donc, si tu fais y(0), tu dois tomber sur 9, oui? y(0)= f´(a)*(0-a) +f(a) =9 . A partir de là, tu dois trouver les a qui vont... En cherchant f´(a) et f(a) ( f´(a) = 4a + 3 et f(a) = ... jte laisse l´écrire ) . j´espère que tu auras compris après ça.

• bordel, -9, pas 9. Désolé.