Bonjour j´ai un DM de math a faire et a la dernière question il me demande :

la fraction 665 857/470 832 est elle une valeur exact ou approchée de racine de 2.

Normalement , ca doit etre une valeur exact quand on fait le calcul à la calculette mais vu que racine de 2 est irrationel et ne pas s´écrire sous la forme d´un fraction , mon raisonnement doit etre complétement faux...

quelqu´un pourrais m´aider????

merci

Valeur exact normalement:
665 857/470 832 = 1.4 = Racine carré de 2

tu las dit toi meme racine de 2 est irrationnel
donc ta fraction ne peut etre k une valeur approchee si a la calcu tu trouve le meme resultat
c est juste le la calculatrice ne calcul pas assez de chiffre pour que tu vois une difference

Famass : depuis quand racine carrée de 2 = 1.4 ?

Effectivement un irrationnel ne peut s´écrire sous la forme d´une fraction p/q ou p et q sont des entiers.

De plus, cherche un peu plus loin, la calculatrice de ton ordinateur te donne :
665 857/470 832 = 1.4142135623746899106262955788901
racine carrée de 2 = 1.4142135623730950488016887242097

Tu vois, les premiers chiffres sont les mêmes (une calculatrice de poche n´en fait pas autant), mais en aucun cas les suivants, faut pas toujours lui faire confiance !

valeur approchée :
une fois j´ai fais un devoir où on devait démontrer que racine carrée de deux était pair.
Ensuite dans le même exercice il fallait démontrer que c´était impair.

Puisque c´est les deux c´est irrationnel

Donc le seul moyen d´écrire racine carrée de deux c´est racine carrée de deux.

Tiens c´est nouveau ça, racine de 2 est à la fois pair et impair
On en apprend tous les jours

Au pire, tu peux démontrer que racine de 2 est irrationnel. Je peux te faire le démo si tu veux mais à mon avis, ce n´est pas à ton programme.

c´est 1.56897458

Tout à fait

Racine carrée de 2 : irrationnel, la démo est classique, on la voit en seconde non ? Pour parler du raisonnement par l´absurde c´est assez pratique. Ce n´est pas vraiment une histoire de pair/impaire...