Bonjour à toute la population qui...euh...peuple ce forum,lol.
Je requiert votre précieuse aide pour...euh...m´aider à faire ces exercices de maths qui portent sur les nombres complexes comme l´indique si bien le nom que porte ce topic.

Voilà l´énoncé des deux exos:

Exercice 1:

Résoudre dans C l´équation d´inconnue z :
(2-i)z+2-4i=0.

Exercice 2:

Résoudre dans C l´équation d´inconnue z :

(1+j)z+2-3j=2-5j.

Merci d´avance à ceux qui m´aideront ou essayeront de m´aider.

euh...

Tu peux résoudre exactement de la même manière que tu le ferais avec une équation à coefficients réels...

tu passe tout d´un coté, quantité conjuguée, et voilà !

Justement je n´arrive pas à le faire avec les quantités conjuguées dans ce cas là.
Est-ce que tu pourrais commencer à le faire pour que je puisse comprendre par la suite?

Merci d´avance pour ton aide.

vu qu´à gauche t´as un produit, sa donne :

z=(-2+4i)/(2-i)

tu multiplie en bas par 2+i, et la c´est la formule de 3eme : (a+b)(a-b)=a²-b²

Merci beaucoup Anarcan.

Sinon tu peux aussi poser z=a+ib, et tu arrive sur un système où tu peux identifier a et b

C´est bon à savoir ^^

De rien

Encore merci à toi Anarcan.

Anarcan Posté le 05 février 2006 à 13:22:42 Avertir un administrateur à propos de ce message !
vu qu´à gauche t´as un produit, sa donne :

z=(-2+4i)/(2-i)

tu multiplie en bas par 2+i, et la c´est la formule de 3eme : (a+b)(a-b)=a²-b²

Precision: dans ce cas, ça devient a²+b² car tu (a+bi)(a-bi)= a²-b²i²==a²+b² (car i²=-1)
Voilà, fais attention

Merci bien de me prévenir CranamaLove mais je la savais .

Merci bien de me prévenir CranamaLove mais j´avais fait attention à ça.

multiplier en haut ET en bas par le conjugué
on remarque que en bas ca donne a²-b² = |z|²=|z²|

au final cela donne z= -8/5 + 6/5 i

sauf erreur

pour le deuxième;
(1+j)z+2-3j=2-5j <=> (1+j)z=-2j
z= -2j/(1+j)
z= -2j (1-j) / (1+j)(1-j)
z= (-2j-2)/2
z= -2/2 -2/2 j
z= -1 -j

sauf erreur il est tot lol
@+