Bonjour,

Voilà, j´ai un petit devoir à faire. Et j´ai comme question : Démontrer que dans un pentagone convexe régulier, la longueur du segment qui relie 2 points divisée par la longueur d´un côté est égale au nombre d´or.

J´ai réussi à trouver. Mais en partant que les angles d´un pentagone convexe régulier sont tous égaux et égaux à 108°.

Et je me demande s´il faut que je prouve ce que je viens d´affirmer ou que je peux au juste l´affirmer ?

Merci !

Quelqu´un pourrait-il m´aider s´il vous plait ?

alalala j avais eu une question comme ça sur le nombre d´or en 3ieme mais je me rappel plus de ce que c´est désolé

Si tu l´as vu en cours le truc des 108° je suppose que c´est pas nécessaire de le démontrer...

Je l´ai vu sur Internet. Mais je pense que c´est une caractèristique fondamentale du pentagone régulier convexe.

Sinon, pour le démontrer, est-ce que je peux dire "qu´en faisant les médiatrices des 5 côtés, on a un point où toutes les médiatrices se croisent. Et ce point c´est le centre du cercle circonscrit" ?

Car en disant cela, aprèès c´est simple à démontrer. Mais je voulais juste savoir si j´ai le droit d´affirmer ce que je viens de dire ?

Bah perso si je devais le démontrer je partirais des triangles reliant le centre et deux angles successifs (c´est pas très clair dit comme ça en gros les parts ) or l´angle au centre vaut 360/5 = 72° donc les deux autres valent chacun (180-72)/2 = 54° donc les angles du pentagone valent 2*54 = 108°

Oui le centre, c´est le milieu point où se croisent les médiatrices. C´est exactement ce que je veux faire.

Bah elle est nickel ta démo nico.

Oui elle est nickel, mais ce que je voulais dire, c´est qu´il part du centre, mais il faut bien expliquer comment trouver le centre ....