Salut à tous,

J´ai déterminé pour un DM l´équation cartésienne d´un cercle F, de centre H(-1/2+i) et de rayon 2 comme étant celle-ci :

F : (x+1/2)²+(y-i)² = 5/4

Les points suivants appartiennent indubitablement au cercle F :
A(-1) & K(2i)

Je dois montrer que D(-1 +2i) appartient au cercle F.. Mais ça ne marche pas !

Je veux vérifier mon équation de F mais je trouve que A et K n´y appartiennent pas...

Sur le dessin, A,K et D appartiennet à F pourtant.

Qu´est-ce qui cloche la-dedans ?

PS : J´ai remarqué que si l´équation est F : (x+1/2)²-(y-i)² = 5/4 la ça marche...

Moi je trouve bien que D appartient o cercle.. Refait ton calcul sachant que x = -1 et y = 2i

Bizarre...

D = -1 + 2i

(-1+1/2)²+(2i-i)²
= (-1/2)² + i²
= 1/4 - 1
= -3/4 !

Je trouve toujours -3/4, c´est incroyable ça !

Tu peux me détailler ta démarche ?

F : (x+1/2)²+(y-1)² = 5/4 [et non (y-i)²]

en A z=-1 => x=-1 y=0 : (-1+1/2)²+(0-1)² = 1/4 + 1 = 5/4

en K z=2i => x=0 y=2 : (0+1/2)²+(2-1)² = 1/4 + 1 = 5/4

en D z=-1+2i => x=-1 y=2 : (-1+1/2)²+(2-1)² = 1/4 + 1 = 5/4

les trois points appartiennent bien au cercle.

Hola honte à moi

J´avais oublié qu´il ne fallait pas prendre les "i"

Arf merci beaucoup tu m´a bien débloqué