Bon voila j´ai un devoir a faire a la maison de maths pour mardi prochain, j´ai deja fait deux exercices sur 3, mais le troisième je suis un peu bloqué, donc si quelqu´un pourrai m´aider ça ne serait pas de refus!
Voici l´énoncé:

On considère la fonction f définie par f(x)= x^2+4x+3 / x^2+4x+5

1/ Montrez que cette fonction est définie sur R (réels).

2/ Résoudre l´équation f(x)=0

3/ Etudier le signe du numérateur et du dénominateur et en déduire l´ensemble des x pour lesquels f(x) est supérieur ou égal à 0.

4/ Résoudre l´équation f(x)= 3/5

5/ Montrez que f(x)-1= -2 / x^2+4x+5

6/ Utilisez votre calculatrice pour vérifier tous ces résultats.

Voila aidez moi s´il vous plait parce que la je sais pas trop comment faire...

1) jsuis pas sure mais jcrois c a cuse du acrré au denominateur
2)f(X)=O equivau à x^2+4x+3=0 ( produit en croix)
3)...
4)tu fais un produit en croix:x^2+4x+3 / x^2+4x+5
=3/5 equivau à x^2+4x+3= 3/5(x^2+4x+5) et tu resoud ac delta

Euh t´es sur de toi ? Je n´ai jamais eu a faire de produit en croix dans ce chapitre...
Et la suite tu as une idée ?

Pour montrer qu´elle est définie sur R il te suffit d´utiliser le 2nd degré en montrant que le dénominateur, x²+4x+5 ne prend pas la valeur 0

x&+4x+5=0 (1)
Delta = b²-4ac = 16-4*1*5 = -4 < 0
(1) n´a pas de solution, le dénominateur n´est jamais nul, le quotient est donc toujours défini. Df=R

F(x) = 0
<=> x²+4x+3 / x²+4x+5 = 0
<=> x²+4x+3 = 0 (2) (pour qu ele quotient soit nul il faut que le dénominateur soit nul)
Delta = b²-4ac = 16 - 4*1*3 = 4 = 2²
(2) a deux solutions x et x´
x= -b-Vdelta / 2a = -3
x´=-b+Vdelta/2a = -1

F(x) = 0 a deux solutions : -3 et -1

Merci! Mais tu as pas la suite ?

Un ptit Effort....

F(x) varie comme suivant :
x__ -infini___-3________-1________+infini

x²+4x+5 ++++++++++++++++++++++++++++++++

x²+4x+3 +++++0----------0+++++++++++

x²+4x+3/x²+4x+5 ++++0-----0+++++

F(x)>0 pour x appartenant à ]-infini;-3]U[-1;+infini[

Dsl pr la mise en page mais les tableaux de signe sur un forum :-S

f(x) = 3/5
<=> x²+4x+3 / x²+4x+5 = 3/5
<=> x²+4x+3 / x²+4x+5 - 3/5 = 0

A toi de jouer !

f(x)-1 = x²+4x+3 / x²+4x+5 - 1
f(x)-1 = (x²+4x+3 / x²+4x+5) - (x²+4x+5 / x²+4x+5)
f(x)-1 = ...je te laisse faire la suite

6) A ta caltos ;)

MERCI BEAUCOUP!