Lu tous, j´aurais besoin d´aide pour un DM (a rendre mardi) sur la chapitre des fonctions logarithme neperien, ou devrais je dire sur le chapitre chinois ^^ Pcq pour moi les Ln c´est du chinois...
Enfin bon les bases sa va encore, mais pour les appliquer dans les exos, la galere quoi :/

Donc sur 1 exo (une etude de fonction), bha jsuis out, donc si vous pouvez m´aider en me donnant qqles infos, marche a suivre (voir reponse ^^) par ci par la sur les questions, sa serait bien cool !
Voila l´exo : http://img78.imageshack.uus/my.php?image=img00117um.jpg

En esperant avoir qqles ames charitables qui repondront ;)
Merci bye

1) Easy à calculer, je te laisse faire.

2) Calcul de la dérivée avec diverses formules de cours, puis tu essaies de te ramener à la forme imposée. ( souviens toi que (ln[f(x)])´=f´(x)*1/(f(x) )

3) a) Y est asymptote à la courbe en +oo <=> f(x)-y tend vers 0 en +oo. Fais le calcul.

b) Inégalité simple, pose ce que tu veux montrer ( ici (x+1)/(x-1) > 1 ) et essaie d´arriver au fil des calculs à un truc toujours vrai ( grâce aux équivalences entre les lignes de calcul, on arrivera à montrer que la toute première ligne, c´est à dire l´inégalité, est vraie ).

4) Tu dois trouver le point pour lequel le coefficient directeur vaut -5/3, c´est à dire que tu dois résoudre l´égalté: f´(x)= -5/3 ; déterminer le x. Pour l´équation => formule de cours.

5) Ca sent la bijection à plein nez...

6) Je vais pas t´apprendre à dessiner

t´es en sti shark ?

Pour la 5), tu peux utiliser la calculatrice. Tu calcules f(4) et f(5). (Si tu n´as pas la calculatrice au bac, il ne devrait pas y avoir ce genre de questions)

je fais la meme chose avec la limite et les dérivées...
Ferais-je des logarythmes sans le savoir

Super_LinK : Merci bien ! Pr la 1) c´est bon, mais la 2), la derivé, en regardant mes formules (j´en ai presque pas), bhé j´y arrive pas ! Je bloque a derivé ln((x+1)/(x-1)) :/

Et la 3b), je bloque aussi, j´arrive pas a resoudre ct´inegalité :/

Jp : non, jsuis en Terminale ES

Mary : Merci de l´astuce, c´est plus rapide ^^

pour la 3)b je m´emmerderais pas a ta place, tu sais que x est strictement positif (sup a 1), donc x+1 > x-1 donc forcément le quotient des deux sera supérieur a 1, hop ^^

sinon pour ta dérivée tu factorises par x en haut et en bas (je sais pas si t´as la formule qui te dit que limite d´un quotient = limite des termes de plus haut degré bref) tout ca pour dire que la limite en plouch infini de ton logarithme c´est ln 1 = 0

pour la 5 si je faisais ca a la calculette mon prof serait pas content il est fan de la bijection c´est son grand truc, donc adapte selon les préférences de ton prof ^^

Oui mais s´il est en STI il doit pas savoir du tout ce que sont les bijections

Pour la 5), faut calculer f(4) et f(5). Mais la question c´est de montrer qu´il y a une UNIQUE solution, donc faut aussi montrer que f est monotone sur [4;5].

Ben en fait Troll les correcteurs en bac techno sont beaucoup plus indulgents, même s´il ne montre pas que la fonction est monotone, il aura tous les points...

nicox57 > Merci Cool pr la 3b) :p Par contre la 5, la bijection jsé pas ce que c´est ^^ ?

Mary > Jsuis en T ES ;)

Troll > Ok merci pr f(4) et f(5) Par contre, comment on montre que f est monotone ? Je sais plus :/

Merci pr vos reponse ;)

Bah simple pr les sens de variation c´est presque tjrs la dérivée. et la oh miracle c´etait la 2eme question et tu vois que ta fct est tjrs st décroissante. T as rien à faire de plus que de te répéter!!

Ah ok, merci ;)