Bonjour, merci de m´aider c´est un simple exercice mais je ne vois pas comment faire

1) Contruire un paralelogramme ABCD, I milieu de [AD], E centre de gravité de ACD, F barycentre de (B ; 3) (C ; 1) et enfin, K milieu de [EB]

Meme ca j´y arive pas, j´etais absent en cour et voila -_-

2) Démontrer que K est le barycentre de (A ; 1) (B ; 3) (C ; 1) (D ; 1)

3) Demontrer que les poin I, K, F sont alignés

Voila merci d´avance

1)D´après l´énoncé, K milieu de [EB] <=> K barycentre du sytème {(E,1)(B,1)} <=> K barycentre de {(E,3)(B,3)}

Or, E est le centre de gravité de ACD, donc E est le barycentre de {(A,1)(B,1)(C,1)}.

D´après la propriété d´associativité du barycentre,
K est le barycentre de {(A,1)(B,1)(C,1)(B,3)}.

3)D´après l´énoncé, I est le milieu de [AD] <=> I barycentre du sytème {(A,1),(D,1)}
Or, F est le barycentre de {(B,3)(C,1)}
Et d´après 2), K est le barycentre de {(A,1)(B,1)(C,1)(B,3)}.

Donc d´après la propriété d´associativité du barycentre, K est le barycentre de {(I,2)(F,4)}.
Donc, K€(IF)
Et les points K,I,F sont alignés.

Voilà ! j´ai tout rédigé comme il fallait en espérant que ca t´aide au maximum ! ;)

Et pour la question 1(dsl j´ai confondu 1 et 2) suis un peu crevé, mais faut que tu exprimes un vecteur en fonction de l´autre ^^ amuses toi bien

Ok merci beaucoup