Bonjour à tous ,

Voila ce mois-ci ya une énigme d´un célèbre magasine scientifique que je n´arrive pas à résoudre.

Le sujet est simple :

Trouvez " Racine de A " avec

A = 111 111 111 111 - 222 222

J´ai esssayé quelques trucs mais ce ne mene pas à grand chose.

Merci

avec ma calculette je trouve 333 333...

Ah oui lol mais j´ai oublié de préciser " sans calto "

J´ai une méthode pour trouver ça, sans le calculer directement évidemment, mais j´ai besoin de la calculette pour les calculs intermédiares assez compliqués. Je propose?

En fait, on cherche B = sqrt A <=> B²=A= 111111111111-222222 . Là, j´introduis que B s´écrit a-b ; ainsi, A = (a-b)²= a²-2ab+b²

Je me fais un système:
a²+b²=111111111111
ab=111111= P ( produit)

Je sais que a²+b²=(a+b)²-2ab = (a+b)²-222222 =(S)²-2P = 111111111111 donc (a+b)²=111111111111+2P=111111333333 donc a+b=racine de cette horreur.

Je me sers maintenant des polynômes: en effet, un polynôme du type (X-a)(X-b) peut s´écrire x²+x[-a-b]+ab = X² + X[-S] + P = (ici) X²+X[-sqrt(111111333333)]+ 111111.
Notre polynôme est nul pour les valeurs X=a ou X=b ; on cherche donc les racines de notre polynôme par les méthodes de base: forme canonique ou Delta. Long, mais on trouve. On a ainsi a et b. Revenos au problème à proprement parler. B s´écrit a-b; c´est terminé o_O

Ugh superlink pas mal du tout cette méthode , en plus elle est bien car elle m´est a peu près accessible.

Merci je vais voir ca.

Yep, j´espère qu´on a droite à la calculatrice au moins pour les calculs intermédiaires, sinon je vois pas. En tout cas marrant cet exo

vu que tu as 16 ans et que tu trouve marrant ce genre d´exos, je te conseille d´aller en term S spé maths