Bonjour j´ai un DM, dont le itre de l´exercice est le nom du topic.

Je bloque sur deux question, et serait-il possible d´avoir la reponse au plus vite... sous deux heures ? merci de m´aider !

la question est la suivante :

A l´aide des formules d´aditions, determiner cos 3pi/8 , ce qui donnerais : cos(pi/4 + cos(pi/8) ...
Sachant que cos(pi/8) =
(racine(2+ racine2)) /2
et sin pi/8 = (racine(2-racine 2)) /2

en utilisant la formule cos(a+b) = cosa.cosb-sina.sinb ... Je devrais trouver le même resultat de sin pi/8, ce que je n´arrive pas à trouver en faisant le calcul, pourtant je met (2racine 2) /2 en facteur, mais je n´arrive plus après, les racine de racine de 2 m´embrouille... ça n´as pas l´air sorcier !

Ma deuxième question est de calculer sin pi/8 - sin 3pi/8 - sin 5pi/8 - sin 7pi/8 ... Je ne tilte pas non plus... !

Merci de m´aider au plus vite s´il vous plait !! Merci d´avance !

pas de problème, sur la première question je devrais arriver a la solution de sin pi/8... ce que je n´arrive pas... les racine s m´embrouilles :S

Y´a une formule qui peut servir :

sin²x+cos²x = 1

Faut utiliser cos ( a +b ) = cos a cos b - sin a sin b

Mettre racine de deux sur deux en facteur

Et bien entendu ne pas oublier les formules d´angles associés.

c´es(t ce que j´i fait tapoudama, mais après ce calcul, je m´embrouille ... et a la fin, je trouve :

(racine2/2) ( (racine(racine 2 )) /2 )

ce qui n´est pas le resultat attendu...

Si t´as un scanner, scanne l´énoncé ça sera plus clair.

Je n´ai pas de scanner je suis désolé...

Il faut calculer cos 3pi/8, avec la formule d´adition cosa*cosb - sina-sinb...

et en decomposant 3pi /8 , ca donne cos ( pi/8 + pi/4)

ou alors, j´ai chercher les complication,,car ca serais plus simple de decomposer 3pi/8 ainsi : pi/2 - pi/8 !