Salut g un DM de math mais je galére g besoin d´aide voici le sujet
f(x)=exponentielle 2x+x

1.Etude du comportement de f en - infini
a.déterminer la limite e f en - infini
b.montrer que C admet pour asymptote la droite y=x

2.Etude du comportement de f en + infini
a.déterminer la limite de f en + infini

3.Etude de variations de f
a.dérivée de f
b.tableau de variations de f

4.Determiner une équation de la tangente F a C au point d´abscisse 1.
Vérifier que A(1,expo2+1)

un peu d´aide ca serai bien venu

up

Ta fonction c´est f(x)=exp(2x+1) je suppose...

1) -Dans le cours.
- Etudie la limite en +/- l´infini de f(x)-x, si ça tend vers 0 alors la droite y=x est asymptote oblique.

2) cours.

3) a. exp´(u) = u´exp(u)
b. étude du signe de la dérivée et tableau de variation.

4) Tu as la formule de l´équation d´une tangente en un point dans ton cours... Calcule vite fait f(1) pour utiliser cette formule

g commencer les limites y - d´1 semaines (2 cours et 1/2 pour etre précis)

Merci mary mais peux tu m´aider un peu plus je suis un pe perdu mon DM est divisé en 2:
1er sujet celui la
2nd les les limites (celui la g kasiment fini)

Les limites de la fonction exponentielle sont toutes dans le cours Tu connais la limite de 2x+x en - l´infini, tu en déduis celle de exp(2x+1)

noté ca sur mon brouillon
e^x tend vers 0 quand x tend vers -oo et e^x/x tend vers 0 et vers +oo quand x tend vers +oo e^x/x tend vers +oo

donc quand x -> -oo y -> -oo
y/x =1+e^x/x -> 1 et y-x = e^x/x ->o
donc y=x est l´asymptote et la courbe est au dessus

quand x->+oo y -> +oo et il n´y a pas d´asymptote

y´= 2e^2x + 1 toujours positif --fonction croissante

pour x= 0 y =1
on connais l´asymptote pour -oo et et la courbe monte vers l´oo

y´(1) = 2e²+1
y(1) = e²+1

Y-y(1) =y´(1) (X-1)

?? ?? d´aprés toi

Pour l´asymptote, c´est la limite de f(x)-x que tu dois calculer

f(x)-x = exp(2x+x)-x

g fau alors mais le reste est il bon ?? si tu as + de précision a donner ?? ?

Tu t´es peut-être trompé dans la dérivée mais je n´arrive pas à savoir si ta fonction est exp(2x+x) ou exp(2x)+x...

ma fct est e(2x)+x

Ah oki bah ça simplifie beaucoup pour l´asymptote : f(x)-x = exp(2x)+x-x...

Tout a l´air juste alors

ok ca fé palisir maintenant fo ke je remet tout ds l´ordre sinon
e^x tend vers 0 quand x tend vers -oo et e^x/x tend vers 0 et vers +oo quand x tend vers +oo e^x/x tend vers +oo
donc quand x -> -oo y -> -oo
ca c bon ?? ?
g pas fé une erreur ??

Nan c bon
1A:e^x tend vers 0 quand x tend vers -oo et e^x/x tend vers 0 et vers +oo quand x tend vers +oo e^x/x tend vers +oo
donc quand x -> -oo y -> -oo

1B:y/x =1+e^x/x -> 1 et y-x = e^x/x ->o
donc y=x est l´asymptote et la courbe est au dessus
quand x->+oo y -> +oo et il n´y a pas d´asymptote

3A:y´= 2e^2x + 1
3B:toujours positif --fonction croissante

4:pour x= 0 y =1
on connais l´asymptote pour -oo et et la courbe monte vers l´oo

y´(1) = 2e²+1
y(1) = e²+1

Y-y(1) =y´(1) (X-1)

Je pense ke c ca mais pour le 2 ??

??

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