Voilà, j´ai un exo avec cette question mais là je bloque....
Quelqu´un peut-il m´aider svp ?

On considère la fonction g définie sur ]0;(Pi/2)[U](Pi/2);Pi[ par g(x)=tanx/x :
a)Déterminer la limite de g en 0. (On pourra s´aider d´une table de valeurs pour conjecturer la valeur de la limite et utiliser tanx= sinx/cosx.)
b)Déterminer le limite de g en Pi/2.

a/ tanx/x = sinx/(x*cosx)
Or, lim sinx/x = 1 en 0
Donc g tend vers 1 en 0

b/ Ca dépend de quel côté tu te places...
En (pi/2)-, tan x tend vers + l´infini
En (pi/2)+, tan x tend vers - l´infini
Y´a pas d´indétermination

(Tan x)/x -> 0 lorsque x -> Pi/2 ( car tan x -> +oo lorsque x -> Pi/2, donc tu as au final un truc qui tend vers +oo divisé par un truc qui tend vers un nombre " fini " positif -> le tout tend vers +oo .
(Tan x)/x -> 1 lorsque x -> 0 ( La c´est plus compliqué, on doit pouvoir y arriver avec le nombre dérivé en 0, si tu l´as déjà fait, mais la méthode de conjecture fonctionne assez bien ).

Ah, bien vu Bibi, j´ai oublié le cas (Pi/2)+ .

Merci j´ai fait la a) avec une table de valeurs de cosx et sinx mais la b) je ne vois pas.
Je sais que cos(Pi/2)=0 et sin(Pi/2)=1.

Ca nous fait une fonction inverse, est-ce que ça peut m´aider ?