ABC est un triangle isocèle de base [BC] tel que BC=6 cm et Ab = 8cm
I est le mileiu de [BC]. O est le centre du cercle sicronscrit au triangle ABC
1)a) faire une figure (déjà faite)
b) calculer la valeur exacte de AI

2) on note x le rayon du cercle circonscrit:
x= OA =OB =OC
a) expliquer pourquoi x² = (Racine-de-55 -x)² +3² (-x n´est pas dans la racine)
b) en déduire la valeur exacte du rayon du cercle circonscrit
c) en deduire que OI = 23/racine-de-55

Merci de votre aide.

1)
b)
Par Pythagore, AI²+IB² = AB² => AI²+9 = 64
=> AI = V55 (V = racine carrée)
2)
a) Car BOI triangle en I => OB² = OI²+BI² => x² = (V55-x)²+3²
b) On développe :
x² = 55-2V55x+x²+3²
=> 2V55x = 64
=> x = 32/V55
c) OI = AI - OA = V55-x = V55-32/V55 = (55-32)/V55 = 23/V55