voilà j´ai commencé l´exo j´ai déjà fait une inéquation mais pour 2 autres je bloque.
J´explique le truc f(x) = (x - 2)(x + 6) = x² + 4x - 12 = (x + 2)² - 16.

Il faut choisir la meilleure expression de f(x) des trois ci-dessus dans chacune des inéquations suivantes

f(x) inférieur ou égal à 20.
f(x) inférieur ou égal à x² + 4.

Naturellement il faut résoudre ces 2 inéquations.

C´est rapide et ça m´aidera vraiment beaucoup j´espère qu´une âme charitable va m´aider en tt cas merci d´avance.

ok alors:

-pour f(x)<20, tu prend f(x)=(x+2)²-16. tu passe le 16 de l´autre coté ça fait (x+2)²=36, donc x+2=6 ou -6, donc x=4 ou x=-8

-pour f(x)<x²+4, tu prend la deuxième écriture, les x² s´annulent, il reste 4x=16, donc x=4!

Le blème c´est qu´il faut qu´il reste 2 produits avec un x à la fin plutôt que de finir.

Si quelqu´un pouvait factoriser ça
f(x) < (x + 2)² - 16
f(x) < x² + 4

Enfin nan j´me suis gouré factoriser ça plutôt

(x + 2)² - 16 < 20
x² + 4 < x² + 4

(x+2)²-16<20

(x+2)²-36<0

On a a²+b² donc :

(x+2)²-6²<0

(x+2+6)(x+2-6)<0

(x+8)(x-4)<0

x+8<0 ou x-4<0

x<-8 ou x<4

Donc S = ]-inf ; -8[

fox t en oublie la moitié

x+8>0 et X-4>0 ou x+8<0 et x-4<0
x>-8 et x>4 ou X<-8 et x<4
donc x>4 ou x<-8
donc

S=]-inf;-8]U[4;+inf[