L´arc de parabole ABC A(-1;0) B(1;1) C(3;0) représente une colline, le sol est symbolisé par l´axe des abscisses. Un observateur est placé en E de coordonnées (-2; 11/4)
dans le repère choisi(j´ai pris 1cm = 1 repère orthonormé)
le but de l´exercice est de determiner les points de la colline et ceux du sol(au delà de la colline qui ne sont pas visibles du point d´observation.

1. on note f la fonction définie sur [-1; 3] par f(x) = ax2 +bx + c
déterminez a,b et c pour que "l´arc ABC" soit la représentation graphique de f

2. faites la figure et indiquez sur la figure les points de la colline et ceux du sol qui ne sont pas visibles de E.

3. faites les calculs nécéssaires pour trouver les abscisses de ces points.

Je vois vaguement quels sont les points mais je ne vois pas du tout comment calculer les abscisses.

pouvez vous m´aider s´il vous plaît car je galère.

1) C´est donné, l´équation de ta parabole est de la forme y=ax²+bx+c.
Tu sais que A, B et C sont sur cette parabole.
Leur couple de coordonnées (x;y) doivent donc vérifier cette équation.
Tu as 3 inconnues, et tu peux poser 3 équations :
Pour A, 0=a-b+c.
Pour B, 1=a+b+c.
Pour C, 0=9a+3b+c.
Tout cela en remplaçant. Tu dois savoir comment résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues, c´est pareil ici.

2) Facile une fois que tu as l´équation. Avec l´axe des abscises, tu peux tout indiquer.

3) Il doit falloir trouver les tangents à la courbe passant par E. Tu peux ainsi déterminer le champ de visibilité et le reste.

Les maths à l´école primaire à 6 ans ont bien changées depuis...