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Liste des sujets

Math dut Ensembles Z/nZ

__Maitre__
__Maitre__
Niveau 4
09 janvier 2006 à 19:58:29

5 admet-il un inverse dans Z/2000Z ?

Comment faire :merci:

__Maitre__
__Maitre__
Niveau 4
09 janvier 2006 à 20:28:20

:svp: c importan

Bibi907
Bibi907
Niveau 10
09 janvier 2006 à 21:05:38

Les seuls éléments inversibles de Z/nZ sont ceux qui sont premiers avec n. Donc 5 n´est pas inversible dans Z/2000Z...

Bibi907
Bibi907
Niveau 10
09 janvier 2006 à 21:12:24

Bien sûr, c´est inverse par rapport à la multiplication...

Ki-Wi
Ki-Wi
Niveau 5
09 janvier 2006 à 22:25:28

si 5 est inversible dans Z/2000Z alors il existe u
tel que 5u=1 donc 5u-1=0 donc 5u-1 appartient a 2000Z
il existe donc v tel que 5u-1=2000v
donc 5u-2000v=1 par bezout 5 est premier avec 2000
contradiciotn donc 5 n est pas inversible

Thomyorke29
Thomyorke29
Niveau 12
09 janvier 2006 à 22:27:24

"Ici nicolas hulot...

Je viens de découvrir une nouvele forme d´intelligence qui s´exprime dans une langue inconnue..."

:dehors:

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