Un club de sport propose 2 types d´abonnements non permutables.

Formule A : Une cotisation annuelle de 100€ à laquelle s´ajoute la 1ere années seulement, un droit d´entrée de 2 000€

Formule B : Une cotisation annuelle de 200€ la première année, qui augmente de 10% par an. Dès la seconde année, pr fidéliser la clientèle on effectue une réduction de 10€ sur la cotisation annuelle. On note C(n) le montant en euros de la cotisation annuelle la n-ième année dans cette formule. Donc C1 = 200 et pour tout entier n (supérieur ou égale à 1) C(n+1) = 1,1C(n) - 10

1/ Determiner la somme T(n) versée au club de sport par un membre ayant choisi la formule A pendant n années.

2/ On pose D(n) = C(n) - 100.

a) Demontrer que la suite D(n) est géométrique de raison 1.1.

b) En déduire l´expression de D(n) puis de C(n) en fonction de n.

c) On note S(n) la somme versée au club de sport par un membre ayant choisi la formule B pendant n années.
Démontrer que S(n) = 1 000 [(1.1) (exposant n) - 1] + 100n

Voilà si quelqu´un pouvait m´aider dans cette exercice et m´expliquer comment il fait afin que je comprenne cette leçon très ardu pour moi ayant un niveau faible dans la science mathématiques.

Cordialement.