Salut, voilà mon exercice : Demontrez que si la somme de deux nombres entiers naturels est un nombre premier, alors ces deux entiers sont premiers entre eux. Je me demande si il est correct d´ecrire ceci :

a + b = p donc a/p + b/p = 1 et d´après le théorème de bezout, dire que a et b sont premiers entre eux.

Mes doutes sont les suivants : l´appartenance de 1/p à Z
la possibilité d´utiliser la division.

Pouvez vous m´aider ?

PS : Qu´est ce qu´une demi somme ?

Merci !!

tes doutes sont exacts, 1/p n´est jamais entier ( prend juste p=2 et tu as 0.5 ...)

pour l exo, raisonne par l´absurde et pose n un entier > 1 tel que a = k*n et b = k´*n
d ou a+b ..... et tu conclues