"Dans l´espace, on considère un tétraèdre ABCD.

I est le mileu de [AB], J est le mileu de [AC], L est le centre de gravité du triangle BCD, K est le symétrique de D par rapport à A.

1)a) Exprimer C comme barycentre de A et J.
b) Exprimer B comme barycentre de A et I.
c) En déduire que L est le barycentre de A, I, J, K avec des coefficients à préciser.

2) Démontrer que L appartient au plan (IJK)

3) Soit E le milieu de [IJ]

Montrer que les points K; L et E sont alignés.
Préciser la position du point E sur la droie (KL)."

Bon j´ai réussi la 1)a) et b) mais pour la c) je bloque parce que les coefficients annulent A lorsque l´on utilise la réciproque du thm du baryc. partiel. J´aimerais savoir comment vous faites.

Et pour la 2) je ne sais pas vraiment quelle méthode utiliser.

Merci d´avance pour l´aide.

Pour la 1c) utilise le fait que L est le barycentre de BCD : normalemnt les coefficients ne doivent pas s´annuler.... Poste ce que tu fais : je corrigeais si il y a une erreur

Pour la 2, suffit de montrer qu´il existe des coefficients tels que L soit le barycentre de IJK...

alors moi j´ai :

L centre de gravité de BCD donc L baryc. de (B;1) (C;1) et (D;1)

B baryc. de (A;1) et (I;-2)
C baryc. de (A;1) et (J;-2)
D baryc. de (A;-2) et (K;1)

mais comme on peut voir les coeff. de A s´annulent...

et pour la 2 ? je n´ai pas bien compri ce que tu voulais dire...

Je ne vois d´erreur pour la 1, c curieux...
Si L est le barycentre de I,J, K alors L appartient au plan IJK

Merci pour la 2

Si quelqu´un fait différemment pour la 1)c), qu´il se manifeste...