voila , jai des ptit probleme sur cet exos, si vous pouviez maider ce serai sympa
on considere l´equation differentielle E y´-2y=xe^2x
1)demontre que u(x)=xe^2x est une solution de E
---> pas de prob
2) resoudre lequation differenielle y´-2y= 0 (E0)
3) demontrer qu´une fonction v define sur R est une solution de E ssi v-u est solution de E0
4)en deduire mes solution de l´equation (E)
5)determiner la fonction ,solution de E qui prend la valeur 1 en 0

oula petite erreur dans lenonce : on considere lequation differentielle E : y´-2y = e^2x ( et pas xe^2x)

Salut

pour la 2)
y´-2y=0 <=>y´=2y
C´est une equation differentielle de la forme y´=ky , les solutions sont de la forme y=Ae^kx donc ici y=Ae^2x

Pour la 3)

v-u solution de E ssi
(v-u)´ = 2(v-u) <=> v´-(e^2x)-(2xe^2x) = 2v-2xe^2e
<=> v´-2v = (-2xe^2x)+(2xe^2x)+e^2x
<=> v´-2v = e^2x
Donc v solution de E ssi v-u solution de E0

merci,c deja sympa !

zerg tupac t a tout fait il en te reste plus qu´à conclure avec la question précédente et puis trouver la solution particulière revient à calculer une valeur de A.