bonjour,est ce ke kelkun pourait m´aider pour le dernier exercice (exo 4) svp.Car je n´y comprends rien.merci

ça serait bien d´avoir l´exo 4 mdr

http://cst.site.voila.fr/dm_de_math.JPG

dsl pour le retard

Heu....J´ai la flème dsl^^

Et bien en fait si tu fait son truc d´inverser l´odre et d´ajouter tu vois que on obtient tjrs 101 (100+1 ,99+2 ,98+3....). Donc ceci explique la présence de 101x100 (car il y a 100 nombres).
Et puisque qu´on a pris 2 séries de 1 à 100 au lieu d´une seul, on divise par 2.

wé ba enfaite la je n´ai pa vraiment compris ^^

Ben t´as S = 1+2+3+...+99+100
Mais tu peux aussi dire S = 100+99+98+...+2+1
Donc si t´additiones les 2 sommes ça donne :
S+S = (1+100)+(2+99)+(3+98)...+(99+2)+(100+1)
= 101 + 101 + 101 + ... + 101 + 101, répété 100 fois
Donc 2S = 101*100
Donc S = (101*100)/2

Pour la méthode générale avec les n, on a :
S = 1+2+3+...+(n-1)+n avec n termes
Mais on peut aussi écrire
S = n+(n-1)+...+3+2+1 avec n termes
Là aussi on additionne :
S+S = (1+n)+(2+n-1)+...+(n-1+2)+(n+1) avec n termes
=> 2S = (n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1) avec n termes
= n(n+1)
=> S = n(n+1)/2

Valà

a ok ! merci beaucoup nico6325 !!