Bonsoir, j´ai un exercice de maths à faire dans le cadre d´un DM pour lundi.

Je fais appel à vous chers forumeurs pour me venir en aide.

voici l´énoncé

http://img490.imageshack.us/img490/1069/551zi.jpg

Il s´agit d´abord de la question 2 b)
J´ai trouvé la dérivé et la tangente au point d´abscisse 0. Seulement il me demande d´en déduire l´approximation affine en 0, je n´ai jamais entendu parler de cela. Si vous pouviez m´aider...

Puis la question 5) ou là je ne comprends strictement rien.

Puissiez me venir en aide s´il vous plaît.
Merci d´avance.

Pour la 2/ b), c´est tout simplement:
f´(0)*x+f(0)

Ensuite, pour la 5, je pense que t´as dû trouver que l´une des 2 fonctions g ou h était négative, l´autre positive
Donc t´as un encadrement de ln(1+x) sur [0,1]
La majoration de l´erreur commise, c´est le maximum de |g|

donc pour la 2b, c´est 0 l´approximation affine c´est ça ?

par contre je n´ai pas vraiment compris pour la 56

Mercie de m´avoir répondu

Non, l´approximation affine, c´est x (la tangente, t´as dû trouver y=x)

Dans les questions 3 et 4, normalement tu trouves soit g positive et h négative, soit h positive et g négative.
A ce moment-là, tu peux en déduire l´encadrement: si g est positive par exemple, tu en déduis que x > ln(1+x)

Pour le maximum de l´erreur commise, tu prends le maximum et le minimum de g sur [0,1]. Tu calcules leur valeur absolue, la plus grande, c´est l´erreur maximale commise

Je dis n´importe quoi, normalement g et h sont de même signe sur [0,1]

mouai merci au prof de nous sortir ça dans un DM alors qu´on a jamais vu ça. Ce que je comprends pas, c´est pourquoi je prends le maximum et le minimum de g et pas h par exemple

g(x) = x-ln(1+x)
Donc en fait, c´est la différence entre x et ln(1+x)
Tu veux calculer le plus grand écart entre x et ln(1+x) sur [0,1]
Donc il faut prendre le maximum de |g|, pas h car c´est la différence entre ln(1+x) et une autre expression

vraiment merci de m´avoir aidé

C´est encore moi, je ne vois pas poour la question 4 ce que je dois dire merci d´avance.
(interpréter graphiquement)

Et pour la 5, pouvez me dire si l´encadrement suivant est le bon:
x-x²/2<ln(x+1)<x

et aussi si la majoration si on remplace l(x+1) par x est bien 1-ln2 sur [0;1]

Merci d´avance pour votre aide.

s´il vous plaît aidez moi, c´est pour lundi

h est positive, donc P est au-dessous de C.
Sinon, tes résultats sont bons

beaucoup, ce serra tout