voila pour les exams je revise le sujet de l´année dernière on a des a

affirmations et on doit dire si c´est vrai ou faux en justifiant avec un exemple pouvez vous m´aider merci.
la 1 ere :
"Toute matrice inversible est trigonalisable"
la 2ème :
"2 matrices ayant les mêmes valeurs propres sont semblables"
merci.

c´est vrai la une et fausse la 2

et tu donnes quoi comme justification ou exemple ?
car faut justifier merci.

2 matrices sont semblable si elle represente le meme endomorphisme mais dans des bases differentes c´est effectivement la cas

j´ai pas trop compris ?

La 2e assertion est fausse, cex : [1,0;0,1] et [1,1;0,1].
La 2e est fausse si tu prends un corps quelconque ainsi dans |R, [0,1;1,0] n´est pas trigonalisable mais inversible. Par contre, si ton corps est algébriquement clos comme C le corps des complexes, alors toute matrice est trigonalisable.

pour la 1, on a un theoreme qui nous le dit, alors niveau justification