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Liste des sujets

exos dérivées !

fisher305
fisher305
Niveau 4
31 décembre 2005 à 17:16:51

slt !V oila j´ai un exos à résoudre et je n´y arrive vraimen pas !
Quelqu´un porraient il me mettre au moin sur la voix ?M erci d´avance !

f est la fonction définie sur ]-;0[ U ]0,+[ par f(x) = 1/x et C est sa courbe représentative dans un repère.
1. A est le point de C d´abscisse 2.
a) Déterminer une équation de la tangente T à C en A.

b) On appelle A1 et A2 les points d´intersection de T avec les axes du repére.
Démontrer que A est le milieu du segment [A1A2].
c) Tracer T, C et placer A,A1,A2.

2. M est le point de C d´abscisse a avec a réel différent de 0.
a) Déterminer une équation de la tangente T à C en M.
b) T coupe les axes de coordonnées en M1 et M2.
Démontrer que M est le milieu de [M1M2].

Mary30
Mary30
Niveau 10
31 décembre 2005 à 17:42:41

1- a) D´abscisse 2 signifie que x=2, tu en déduis donc y. Ensuite tu appliques la formule des tangentes pour le point A...

b) Une fois que tu as l´équation de T y´, tu notes A1 le point d´intersection avec l´axe des ordonnées et A2 le point d´intersection avec l´axe des abscisses (ou l´inverse comme tu veux)
Pour A1, tu calcules y´ en 0.
Pour A2, tu résouds l´équation y(x) = 0
Une fois que tu as les coordonnées de A1 et A2, tu calcules les coordonnées du milieu et tu vérifies que ce soient celle de A :ok:
(NB : Soit C le milieu de AB, C( (Xa+Xb)/2 , (Ya+Yb)/2 ))

c) simple construction graphique... :)

Mary30
Mary30
Niveau 10
31 décembre 2005 à 17:43:24

2- Tu fais exactement la même chose en remplaçant 2 par a :)

fisher305
fisher305
Niveau 4
31 décembre 2005 à 19:13:42

D´abscisse 2 signifie que x=2, cela signifie que y=o ?

Ensuite la formule des tangentes dont tu parle c´est bien f(x)= f´(a(x-a)+f(a) ?
Pour finir comment sa se calcul déja les coordonées du mileu ?D e plus , j´en ai pas besoin de sa (NB : Soit C le milieu de AB, C( (Xa+Xb)/2 , (Ya+Yb)/2 ))

fisher305
fisher305
Niveau 4
01 janvier 2006 à 11:55:18

Personne, c´est urgent !

Mary30
Mary30
Niveau 10
01 janvier 2006 à 12:00:05

Oui x=2 mais y ne vaut pas 0.

Tu as f(x) = 1/x, donc f(2)=...

fisher305
fisher305
Niveau 4
01 janvier 2006 à 21:09:56

Merci à toi Mary30 ,sinon paersonne d´autre pour compléter sa précieuse aide ?

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