voila, y a 2 exo ki me posent problème en maths :

I) Soit une droite d et un pont A n´appartenant pas à d. Pour tout entier naturel n sup. ou égal à 1, on note Tn le nombre de triangles obtenus en joignant le point A à n points distincts B1, B2, ..., Bn de la droite d.
On a donc T1=0 , T2=1 ? t3=3 ...

1° Trouver T4, T5 et T6
2° En remarquant que les nouveaux triangles obtenus en joignant A et Bn+1 ont pour coté [ABn+1] et pour sommet opposé l´un des points B1, B2, .., Bn, déterminer une relation liant Tn+1 et Tn.
3° Utiliser les questions précédentes pour calculer T10.

II) Le mathématicien toscan FINOBACCI, dit aussi Léonard de Pise, pose en 1202 le "problème des lapins" :
Un couple de lapins, né le 1er janvier, donne naissance à un autre couple de lapins chaque mois, dès qu´il a atteint l´age de 2 mois.
Les nouveaux couples suivent la mème loi de reproduction.
Combien y aura-t-il de couples de lapins le 1er janvier de l´année suivante, en supposant q´uaucun couple n´ait disparu entre-temps?
On note A1 le nombre de couples au départ (c-a-d que A1=1) et An le nombre de couples de lapins au cours du n-ième mois.

1°Donner A2, A3, A4 et A5
2° Expliquer pourquoi, pour n sup. ou égal à 3, An est la somm des 2 termes qui le précèdent, c-, ..., Aà-d An= An-1+An-2.
3° Calculer alors A6, A7, A8, ...., A13. Répondre au problème de FINOBACCI

c´est pas que j´ai la flemme de les faire, mais c´est que je pije rien. donc si quelqu´un pourrait m´aider ce serait vraiment sympa parce que j´suis vraiment en galère

pour la 1ere question, c´est de la combinatoire, le "triangle de Pascal" devrait t´aider
vas voir ici, si tu ne connais pas http://perso.wanadoo.fr/therese.eveilleau/pages/jeux_mat/textes/pascal2.htm

ensuite, ton nombre total de triangle (Tn+1)est égal au nobre de triangle que tu avais au rang précedent (Tn) + le nombre de nouveaux triangle que tu peux former (n), puisqu´il y a n npuveaux sommetes potentiels
donc (Tn+1)=T(n)+n

T10= T9+9 = T8+8+9 =...= 0+1+...+9=45

pour Fibonacci, tu as An= A(n-1) + A(n-2)

cela s´explique par le fait que tu as un délai avant que les jeunes lapin atteignent l´age de maturité nécessaire pour pouvoir procréer, donc tu ne les adjoints qu´un tour plus tard parmi ceux qui peuvent procréer

donc tu additionnes, le nombre d´individu, A(n-1)
et le nombre de couple qui vont donner naissance à un autre couple, A(n-2)

bon, apres tu calcule A13

[HS]
si tu es interessé par les math, et que tu comptes en faire ton boulot, je te conseil vivement de bien étudier toutes les suites de Fibonacci et de Lucas (c´est presque la meme), c´est vraiment tres important, et tu les retrouves partout, et vraiment partout, pas seulement dans des bouquins de math, mais aussi dans la vie courante

par exemple compte le nombre de feuille sur une meme tige d´une fleur, c´est un nbre de Fibonacci (c´est pour ca que les trefles à 4 feuilles sont rares ^^), ou en architecture, ou meme dans la forme des coquillages ou des galaxies

en fait, partout où tu as le "nombre d´or", tu trouveras Fibonnacci, car A(n+1)/An = Fi (majuscule)= 1.618=1+0.618=1/0.618 = 1/Fi(minuscule)

où les 2 FI sont les racines de x²-x-1

si un jour tu as un peu de temps à perdre fais quelques recherches dessus, c´est vraiment interessant, et meme étrange parfois, bien plus que la séquence de Pi
[/HS]

pierrutz : "par exemple compte le nombre de feuille sur une meme tige d´une fleur, c´est un nbre de Fibonacci "

ah! ca me rappelle un ADS (analyse de document scientifique) que j´ai du faire sur ce sujet l´année dernière !