quelqu´un pourrait m´aider à faire cet exercice sur les limites??

Voici l´énoncé:
f est la fonction définie sur R-{-1;1} par
f(x)= x exposant 4 /(x²-1) et C est sa courbe représentative dans un repère (O;I,J).

1.Etudiez les limites de f en + l´infini et en - l´infini. C´EST BON JE L´AI FAIT

2.a)Déterminez des nombres réels a,b,c,d et e tels que pour tout nombre réel x:
f(x)= ax²+bx+c+(dx+e)/(x²-1)

b) g est la fonction définie sur R par
g(x)=x²+1 et par P la parabole représentative de g dans le repère (O;I,J). Démontrez que la fonction (f-g) tend vers 0 en + l´infini et en - l´infini. LA AUSSI JE L´AI FAIT

c) Etudiez les positions relatives de C et de P selon les valeurs de x.

d) La courbe C admet 2 droites asymptotes. Précisez lesquelles.

Voila il faudrait m´aider pour les 2.a)c)d).
Merci d´avance à ceux qui auront la gentillesse de le faire ou de me donner des pistes.

pour le 2a)

tu mets tout au meme dénominateur (x²-1)
ensuite tu fais f(x) de l énoncé = f(x) de la question puis tu identifies

oui j´ai essayé au ^m dénominateur mais j´arrive pas après tu peux me le faire vite fait stp?

tu mets tout au meme dénominateur :

t´arrives à

(x^4)/(x²-1) = (ax^4+bx^3+x²(-a+c)+x(-b+d)-c+e)/(x²-1)

donc tu identifies et tu trouves que :

a=1
b=0
c=1
d=0
e=1

essaye avec ces chiffres sur ta caltos graphiques normalement tu obtiens la meme courbe

ça me donne ça :
x exposant 4 = ax exposant 4 -ax²+bx au cube -bx+cx²-c+dx+e

et la je ne sais pas résoudre

oups j´avais pa vu

mais comment tu faies pour identifier c´est ça que j´arrive pas?

cherche pas compliqué

x^4=ax^4 a = 1
bx^3 = 0 b=0
-a+c = 0 -1+c=0 c =1
-b+d = 0 -0+d=0 d=0
-c+e = 0 -1+e=0 e=1

ah oui d´accord!
merci
et pour les autres questions tu y arrives?

donne moi la réponse du b j ai la flemme de chercher ( la b te réponds a la c )

attends j ai fait une bétise :désolé:

jvais regarder dans mon cahier j ai un trou

a ok
bah pour la b j´ai calculé les limites de f-g en + l´infini et en - l´infini et je trouve 0 c´est tout c´est qu´une démo

ok d´accord

ok je comprends on fait pas comme en S il nous simplifie un peu le travail en sti

jpense tu dois faire la diférence d(x) = f(x)-g(x)

ouè je l´ai fait ça fait 1/(x²-1)
et après?

si c´est ca, tu fais alors f(x)-g(x) = 1/(x²-1)

puis tu fais un tableau de variation de 1/(x²-1)

alors si c´est d(x)>0 alors C au dessus de P

les positions relatives ca veut dire qu´il faut dire si f est au dessus de g et vice-versa?

oui

ok d´accord j´en étais pas sur
et pour la d) je vois pas trop

pour les asymptotes normalement c´est horizontale et verticale

donc théoriquement t aura

lim f(x) = 0 verticale
+inf

lim f(x) = +inf horizontale
0