Slt, j´aurais besoin d´un coup de main pour mon devoir de maths car sa fait depuis 2 heures que je cherche. Si quelq´un pourait m´aider... ¨
Merci d´avance

Première partie : conjectures

Soit ABC un triangle quelconque.
Construire le centre O du cercle circonscrit, le centre de gravité G et l´orthocentre H du triangle ABC.
Quelle propriété géométrique semble vérifier les points H,O, et G ?

Construire les points symétriques du point H par rapport au côtés du triangle. Quelle conjucture peut-on faire?

On peut conjecturer que H, O et G sont alignés (ils forment la droite d´Euler... )
Pour la 2eme, faudrait faire la figure : j´ai un vague souvenir qui me dit que les symetriques sont sur le cercle circonscrit au triangle mais je n´en suis pas sur...
Si tu as besoin de la demonstration pour la droite d´Euler, demande là moi, je l´ai faite en cours...

merci beaucoup pour ta réponse ^^.
oui, j´ai fait la figure et les symétries tombent bien sur le cercle circonscrit du triangle.
Sinon je veux bien la demonstration car c´est dans ma grosse deuxième partie de mon devoir.
si ta besoin de l´énoncé, demande le moi ;)

oui, je veux bien un scan de l´enoncé: moi, je suis en prepa ( t´es en quel classe ? et c ds quel chapitre ce DM ? )et on a fait la demo en partant de rien (sans questions intermediaire... ) et de 2 maniere differente... Comme ça je pourrais te le faire (ou plutot t´expliquer comment faire^^ ) avec la methode qui correspond à ton exo...

voila je suis en seconde general et c´est dans le chapitre des calcul vectoriel et geometrie analytique.
voila l´énoncé :

on considère un triangle ABC. On désigne par A´, B´ et C4 les milieux respectifs des côtés [BC], [AC] et [AB].
1) On désigne par G le centre de gravité du triangle ABC : on rappelle que ->AG=2/3->AA´

a) Démontrer que : ->GA+->GB+->GC=0
b) Si un point P est tel que ->PA+->PB+->PC=->0, peut-on en déduire que P est le centre de gravité du triangle ABC?
c) Démontrer que, pour tout point M du plan, on a : ->MA+->MB+->MC=3->MG

2) On désigne par T le cercle circonscrit au trangle ABC et on note O le centre de T.

a) Construire le point H défini par : ->OH=->OA+->OB+->OC
b) Démontrer que les droites (AH) et (OA´) sont parallèles. Que reprèsente la droite (AH) pour le triangle ABC? Justifier.
c) Démontrer que H est l´orthocentre du triangle ABC.

3) Démontrer que les points O, H, et G sont aligné.

Voila, j´ai mis tout l´énoncé de la deuxième partie de mon devoir. Je suis pas très bon en géométrie surtout dans les vecteurs.
Donc si tu pourai me donnai un petit coup de pouce ...

oups On désigne par A´, B´ et C´...
faute de frappe ^^
et les -> c´est les flèches des vecteurs.

Faut utiliser les homotéties...

je ne sais pas du tout ce que c´est les homotéties...

Sinon personne ne sait parce que je bloque

1) a)
GA+GB+GC = 2/3 (AA´+BB´+CC´)=(2/3) (AB+BA´+BC+CB´+CA+AC´)
Or AB+BC+CA = vecteur nul
BA´+A´C+CB´= vecteur nul
Donc GA+GB+GC=(2/3)vecteur nul=vecteur nul

Je te laisse regarder la suite. A chaque fois, c plus ou moins la même methode avec la relation de Chasles... Poste ce que tu trouves, je te dirais si c bon

Je comprend pas pourquoi on a BA´+A´C+CB´= vecteur nul
normalement ce serai pas BB´ ?? ??

Y´a beaucoup plus simple monkey, surtout que ton truc est faux.

G centre de gravité => G isobarycentre des points A,1 B,1 et C,1

Donc GA + GB + GC = 0 CQFD

Oui, mais on fait les barycentres en 1ere et il est en seconde
Oui, j´ai fait une erreur et c curieux, je vois pas comment faire à son niveau...

J´ai honte
http://serge.mehl.free.fre.fr/cabrijava/centr_grav.html

omg... retourne en seconde
^^

Mais c´est où que t´as un probleme, lenv ?

Je peux même retourner en 3eme d´apres mon lien^^
Mais, au moins, je pourrais glander en cours et je redeviendrais un boss en anglais lol

merci pour vos réponses
donc pour le 1) a) on a :
GA+GB+GC=GA+GA+AB+GA+AC
=3GA+AB+AC
comme AG=2/3AA´ on a 3GA=-2AA´
d´ou GA+GB+GC=-2AA´+AB+AC
or 2 AA´=AA´+AA´=AB+BA+AC+CA´
comme A´ est le milieu de [BC], on a BA´+CA´=0
donc 2AA´=AB+AC et par conséquent GA+GB+GC=0

ouf je ne sais pas si c´est bon mais j´ai galèrer pour en venir la... et ce n´est que le début...

et pour le b) le point P serai logiquement le centre de gravité du triangle ABC vu que PA+PB+PC=0, et serai à la place du point G vu que GA+GB+GC=0

hum pour le a) sa me semble correct

pour le 1) c) j´ai trouvé
MA+MB+MC=MG+GA+MG+GB+MG+GC
Or on sait que GA+GB+GC=0
donc MA+MB+MC=3MG

voila mais je bloque sur les questions 2) b) et c)
jai besoin d´un petit coup de main svp