Salut tout le monde,

Voila j´ai un problème que je n´arrive pas à résoudre.

Connaissant les affixes des points A,B,C,D dans le plan complexe (O,i,j). Comment prouver que ces points se trouvent sur un même cercle C de centre que l´on précisera ?

Les points sont donc tous équidistants de I, centre du cercle et par conséquent :
|AI|=|BI|=|CI|=|DI|

Mais je ne sais pas comment calculer les modules quand on a une inconnue... A moins qu´il y est une autre méthode

Merci de vos réponses

Tu utilises la même formule que pour un repère classique, c´est à dire sqrt((x1-x2)²+(y1-y2)² ) si je me souviens bien, en remplaçant x2 et y2 par les valeurs que tu connais, et en laissant x et y pour tes inconnues. Ca devrait aller comme ça.

Ca va etre plus chaud aussi erf...

Des soustraction de nombres au carré sous une racine carrée etc...

D´autant plus à 2 inconnues.

Eventuellement, tu peux choisir deux de tes points, déterminer l´ensemble des points équidistants aux deux points, faire pareil pour les deux autres points, puis trouver l´intersection des deux droites. Ca peut marcher tu crois pas? La résolution des équations est simples: tu poses : ton module = ton autre module, tu vires les racines sans vergogne, tu vires les x² et les y² de chaque côté, tu te retrouves avec une équation de droite toute bête de la forme ax +by + c =0 que tu peux mettre sous la forme y = ... si ça te chante. Après ça roule.

Merci pour ces infos

J´ai réussi à trouver le centre du cercle grâce à ça

Mais en fait il y avait plus simple... J´ai remarqué que S était l´image de A par la rotation par rapport à un point Oméga. La rotation conserve les distances et puis etc etc.

Je trouve toujours LA méthode la plus compliquée c´est plus fort que moi.

Tant qu´elle marche...