Bonjour, j´ai un petite question à propos des intégrales.

Lorsqu´on utilise la méthode du changement de variable et que les bornes "s´inversent" que fait on?

Par exemple:
I= intégrale de 0 à 3 de 1/(25-3x)^(1/2)
Je pose u=(25-3x)^(1/2)
A partir de ça je trouve que x=-(u²-25)/3
donc dx=-2u/3
Si x=0 alors u=5
Si x=3 alors u=4

En changeant de variable on voit ici que la borne supérieur est devenu la plus petite et vice-versa.
Que dois-je faire dans ca cas?
Merci d´avance.

Il n´y a aucun problème
Tu as tout à fait le droit d´intégrer une fonction entre a et b même si a < b
Si tu intervertis les bornes tu changes simplement le signe du résultat

Correction : "même si a > b"

Donc dès que les bornes s´intervertissent je change de signe c´est noté!
Merci beaucoup Redsparks c´est pas la première fois que tu m´aides en plus
Tu fais quoi comme études/métier?

Pas exactement, je me suis mal exprimé :
c´est quand toi tu intervertis les bornes que le signe de l´intégrale change.

int (a,b) f(x) dx = - int (b,a) f(x) dx

Je prends un exemple :

I = int (0,1) 2x dx = [x²](0,1) = 1 - 0 = 1
Changement de variables : y = -x => dy = -dx => dx = -dy
Les bornes deviennent 0 et -1 :
I = int (0,-1) 2y dy =[y²](0,-1) = 1 - 0 = 1
Je n´ai pas eu à intervertir les bornes et je retrouve le même résultat.
Si j´avais interverti les bornes j´aurais trouvé :
int (-1,0) 2y dy =[y²](-1,0) = 0 - 1 = -1 ce qui change donc le signe de l´intégrale.
Donc tu n´as pas à intervertir les bornes

Mais dans mon exemple je trouve plus le bon résultat dans ce cas.

I=int(4,5) 1/u du dx
I=int(4,5) -2u/3u du
I=int(4,5) -2/3 du
I=-2/3 sauf si int(4,5)du=-1

Or d´après l´énoncé je suis censé trouver I=2/3 donc moi ca m´arrangeait bien de changer le signe ;)

I=int(4,5) 1/u du dx

Y a un dx en trop

Et je ne comprends pas comment tu passes de I=int(4,5) 1/u du à I=int(4,5) -2u/3u du

I= intégrale de 0 à 3 de 1/(25-3x)^(1/2)
Je pose u=(25-3x)^(1/2)
A partir de ça je trouve que x=-(u²-25)/3
donc dx=-2u/3 du
Si x=0 alors u=5
Si x=3 alors u=4

Donc I = int (5,4) (1/u (-2/3) u du)
= int (5,4) (-2/3) [u] (5,4)
= (-2/3) (4-5) = 2/3

Ah! je crois que je viens de comprendre ma faute.

j´ai écrit dx=-2u/3u
alors que c´est dx=-2u/3 du

Pour l´instant je suis pas très à l´aise avec ces intégrales donc je vais en faie d´autres et je repasserai si j´ai encore des problèmes ;)

En tout cas merci pour l´aide.