Bonsoir à tous,
Je réclame l´aide de matheux...Les suites d´habitude je m´en sors mais là la prof ns a pris un exo qui mélange la géométrie et le numérique... L´horreur

On considère la figure ci-dessous où pour tout entier n, le quadrilatère AnBnCnDn est un carré et A(n+1), B(n+1), C(n+1), D(n+1) sont les milieux des segments [AnBn], [BnCn] [CnDn] et [DnAn].
Schéma : http://img515.imageshack.k.us/my.php?image=maths3bv.jpg

On note Un la longueur AnBn. On note Pn le périmètre du carré AnBnCnDn et Sn son aire. On a :
U0 = A0B0=6cm donc P0=24cm et So=36cm²

1.Calculer U1, P1 et S1
2. Calculer U(n+1) en fonction de Un
3. Calculer P(n+1) et S(n+1) en fonction de Pn et Sn. Quelle est la nature de (Pn)?de(Sn)?
4. Exprimer Pn et Sn en fonction de n
Calculer P10 et S10

Je comprends pas grand chose...

Help ^^

J´ai déjà eu ça en DS. ^^

n étant un milieu d´un côté,c´est déjà un bon départ.

A1B1² = A1B0²+B0B1² d´où A1B1 = V(72/4) = 6V2/2 = 3V2

Donc A(n+1)B(n+1) = V2*AnBn/2

Jusque là,c´est OK.

Donc P(n+1) = V2*(AnBn+BnCn+CnDn+DnAn)/2 = 2V2*AnBn
Et S(n+1) = AnBn²/2

Enfin ça fait trop longtemps que je l´ai eu...L´année dernière,mais bon.

Je comprends rien
Tu n´aurais pas conservé par le plus grand des hasards une certaine correction ?? *espoir*

Franchement quelle idée de mélanger la géométrie et l´algèbre !

Heu,je ne garde pas les affaires des classes déjà passées,désolé.

Je peux te refaire mais j´ai la flemme.Par contre je te ferais tout pendant les vacances(j´ai DS demain).

Sauf si pour demain.

Nan c´est pas pour demain (je suis pas du genre à m´y prendre au dernier instant ^^) Mais si tu peux m´apporter de l´aide ça ne sera pas de refus étant donné que je vais avoir un bac blanc de Français et de SVt + 1Dissert d´éco et du boulot ds les autres matières...Au fait Bon courage pour demain ;- )

Rha,viens de voir que j´ai fait une erreur,donc ne recopie pas encore,faut que je revienne avec une correction...

Sinon merci.

Allez, j´essaie de regarder ça avant de filer. Moi qui ai un DM par matière pour la rentrée, et qui suis absent... ça le fait bien ^^

En fait,j´ai bon.

Voilà ce que j´ai préparé(en fait,je me suis décidé à m´y mettre! ) :

1.Calculer U1, P1 et S1

Pas dur,on a U0 = 6 et donc U0/2 = 3 car y´a des milieux aux 4 côtés.
Donc : U1² = (U0/2)²+(U0/2)² = 3²+3² = 9+9 = 18 => U1 = V18 = 3V2 cm

Ensuite,comme P1 = 4*U1 donc P1 = 4*(3V2) = 12V2 cm

Pour finir,comme S1 = U1² donc S1 = (3V2)² = 18 cm²

2. Calculer U(n+1) en fonction de Un

3V2 = (6V2)/2 donc U(n+1) = (V2*Un)/2

3. Calculer P(n+1) et S(n+1) en fonction de Pn et Sn. Quelle est la nature de (Pn)?de(Sn)?

P(n+1) = 4*U(n+1) = 4*(V2*Un)/2 = V2*Pn/2

S(n+1) = U(n+1)² = ((V2*Un)/2)² = 2*Un²/4 = Un²/2 = Sn/2

Pn et Sn sont deux suites géométriques.

4. Exprimer Pn et Sn en fonction de n
Calculer P10 et S10

Pn = P0*((V2)/2)^n

Sn = S0*(1/2)^n

Pour P10 et S10,je te laisse calculer.

Héhé, malgré ma bonne volonté je me fais grillé

Juste, pour la 2 : je ne comprends pas ton explication, mais le résultat est bon.

Sinon tout est juste ^^

Parce que U0 = 6 donc j´ai préféré désimplifier avant d´en arriver là.

Ah ? Je me suis cassé la tête à dire U(n+1)=V(2(Un/2)²) pour trouver le résultat ^^

Bon,c´est Coralie qui va être contente. ^^

RhoOOooOOo Mais vous êtes des zamours ! Bon je n´ai pas trop la tête à regarder des maths mais promis je regarde ça...Dimanche car demain pas là :S En tout cas merci bcp bcp parce que j´avais peur de me noyer dedans pdt aux moins des heures ! Si j´ai besoin d´explications vous êtes là mes amis !

Si jamais vous avez des explicatons,il n´y a pas de problèmes à cela.

Roooo ^^
Voui enfin, c´est Fox qui sera là hein
Je te laisse la part belle, en même temps c´est toi qui a tout fait

Bon,me voilà de retour du DS assez facile et comme on est en vacances,on a largement du temps pour cela. ^^

Allez,un up en attendant des explication de Co.

Coucou Fox ^^
Bon j´ai fais le début de mon exo de mon côté, et j´ai réussi la 1ère question vu que j´ai trouvé pareil que toi ^^
PArc contre en essayant de faire la 2ème question je n´ai pas très bien compris...
Moi je trouve un truc comme ça :
U(n+1) = V(2*(Un/2)²) (la racine englobe tout)
MAis alors ça fait U(n+1) = V2 * Un/2
C´est ça ??
Mais toit u es parti de l´exemple...Comme on nous dit "Calculer" est ce que c´est pareil que exprimer ? j´ai le droit de me servir de U1 et U1 ou on doit Calculer mais pour tout n ?