Je souhaiterais trigonaliser une matrice et j´aimerais savoir si la methode est bonne
voila la matrice je ne l´ai pas sur moi mais j´ai le polynome caracteristique
pf(X)=(X-1)^3
or dim ker(f-Id) =1
donc j´ai decider de chercher un vecteur v appartenant a ker(f-Id)²
et je la complete pas un vecteur de R^3

en gros j´ai un truc de ce genre

b1 b2 e3
0 1 0 e1
1 1 0 e2
1 0 1 e3

ceci est la matrice de passage obtenue a l´aide du vecteur de dimension 2 appatenant a Ker(f-Id)² et je l´ai completer par un vecteur de R3 Est ce juste ?
D´avance merci
PS:Ne me gueuler pas dessus je pose juste une question

pour trigonaliser CETTE matrice ayant comme polynome caracteristique (1-X)^3
la matrice s´ecrit donc
1 A B
0 1 C
0 0 1

(f-Id)b1 =0
(f-Id)b2=Ab1-->(f-Id)²b2=0
(f-Id)b3=Bb1 + C b2 -->(f-Id)²b3=C*(f-Id)b2
-->(f-Id)^3 b3=0
or d´apres Hamilton Caley
(f-Id)^3=0
Donc b3 apartient a R^3
b2 b1 appartient a Ker (f-Id)²
car b1appartient a ker (f-Id) qui appartien a Ker(f-Id)²

Honnêtement je ne comprends pas ce que tu fais. C´est peut-être juste, mais la méthode pour trigonaliser ça commence à faire loin pour moi ^^

Tu peux mettre la matrice initiale et ton raisonnement complet (avec la matrice sur laquelle tu débouches, la matrice de passage, etc.) ?

c´est pas grave merci quand meme ^^