Bonsoir .Je cherche un peu d´aide pour mon Dm sur les dérivés .

Ex 1

soit f la fonction définie par f(x) = x^3 + x^2 -8 x + 12

j´ ai calculée la dérivée je trouve : 3x^2 + 2x - 8

la question a laquelle je bloque : Montrer que f et f´ ont une racine commune

Ex 2

Voic 1 équation : x^3 - 3a^2x + 2a^3 < 0

je sais que ça revient a faire (x-a) (x^2 + ax - 2a^2) < 0 mais ça ne m´aide pas.Je vois pas comment résoudre cette équation.

Ex 3

Voici 1 fonction f F(x) = ( 1 + x + x^2 + x^3 +..... + x^20)

calculer f(x´) apartir de l´expression de f suivante

f(x) = x^21 -1 / x-1

je ne trouve pas le bon résulta

Merci d´avance

Ex 1
Détermine les racines de chaque polynôme, pour le premier factorise (il y a surement une racine évidente)
Puis regarde si il y a des racines communes

Ex 2
Résous P(x) = 0 (on dira que ton équation c´est P(x)
Puis détermine le signe du pôlynome ventuellement avec un tableau de signes

Ex 3
Regarde le cours
Prends :
u(x) = x^21-1 soit u´(x) = 21x^20
v(x) = x-1 soit v´(x) = 1
Ensuite applique la formule du cours

Ex 1 :
Une racine évidente est (-2) ^^

Ex 2 :
Tableau de signe, en fonction aussi du signe de a...

Ex 3 :
Attention aux paranthèses de ton expression !
(u/v)´=(u´v-uv´)/v²